Cho dãy số (un) với un = 3.2n (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số nhân không? Vì sao

1.4k 16/05/2023

Luyện tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 3.2ⁿ (n ≥ 1). Dãy (u_n) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Trả lời

Ta có: u_n+1 = 3.2ⁿ⁺¹

$\Rightarrow \frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{{3.2}^{n + 1}}{{3.2}^{n}}$ = 2 với n ≥ 1

Vì vậy dãy (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 6 và công bội q = 2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Cấp số nhân

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 1. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo l...

Cấp số nhân

9.2k 1 năm trước

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 4%

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 1. Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó). a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng. b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng. c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?

Cấp số nhân

10k 1 năm trước

Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 1. Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm. Gọi un là số dân của tỉnh đó sau n năm. Giải sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau n năm kể từ năm 2020. b) Tính số dân của tỉnh đó sau 10 năm kể từ năm 2020.

Cấp số nhân

1.4k 1 năm trước

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, u3= 27/4

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 1. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, u3=274 . a) Tìm công bội q và viết năm số hạng đầu của cấp số nhân trên. b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên.

Cấp số nhân

2.8k 1 năm trước

Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = – 5, công bội q = 2

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 1. Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = – 5, công bội q = 2. a) Tìm un; b) Số – 320 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân trên? c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Cấp số nhân

4.2k 1 năm trước

Chứng minh mỗi dãy số (un) với mỗi số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 1. Chứng minh mỗi dãy số (un) với mỗi số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân. a) un=−34.2n ; b) un=53n; c) un = ( – 0,75)n.

Cấp số nhân

1.9k 1 năm trước

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao? a) 5; – 0,5; 0,05; – 0,005; 0,0005; b) – 9; 3; – 1; 13;−19; c) 2; 8; 32; 64; 256.

Cấp số nhân

1.1k 1 năm trước

Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12

Luyện tập 4 trang 55 Toán 11 Tập 1. Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau. a) 3; – 6; 12; – 24; . với n = 12; b) 110,1100,11000,. với n = 5.

Cấp số nhân

742 1 năm trước

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1

Hoạt động 3 trang 55 Toán 11 Tập 1. Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1. Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + . + un = u1 + u1q + u1q2 + . + u1qn-1. a) Tính Sn.q và Sn – Sn.q. b) Từ đó, hãy tìm công thức tính Sn theo u1 và q.

Cấp số nhân

864 1 năm trước

Bác Linh gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép

Luyện tập 3 trang 55 Toán 11 Tập 1. Bác Linh gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 6%/năm. Viết công thức tính số tiền (cả gốc lẫn lãi) mà bác Linh có được sau n năm (giả sử lãi suất không thay đổi qua các năm).

Cấp số nhân

3.1k 1 năm trước

Xem tất cả

Cho dãy số (un) với un = 3.2n (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số nhân không? Vì sao

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 4%

Một tỉnh có 2 triệu dân vào năm 2020 với tỉ lệ tăng dân số là 1%/năm

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, u3= 27/4

Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = – 5, công bội q = 2

Chứng minh mỗi dãy số (un) với mỗi số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? Vì sao

Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số nhân sau 3; – 6; 12; – 24; ... với n = 12

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1, công bội q ≠ 1

Bác Linh gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng tiền tiết kiệm với hình thức lãi kép

Danh mục