Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{3n - 2}}\). Với \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là số hạng của dãy số thì k bằng:

A. 8.

B. 7.

C. 9.

D. 6.

Đáp án đúng là: B

Giả sử \({u_k} = \frac{8}{{19}}\) là một số hạng của dãy số (u_n).

Khi đó k ∈ ℕ^* và \({u_k} = \frac{{k + 1}}{{3k - 2}} = \frac{8}{{19}}\), suy ra 19(k + 1) = 8(3k – 2)

⇔ 19k + 19 = 24k – 16

⇔ 24k – 19k = 19 + 16

⇔ 5k = 35

⇔ k = 7 (t/m).

Vậy k = 7.