Chứng minh rằng:

Dãy số (u_n) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới;

Ta có n² ≥ 1 với mọi n ∈ ℕ^*.

Do đó, \(\sqrt {{n^2} + 1} \ge \sqrt {1 + 1} = \sqrt 2 \) với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (u_n) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) bị chặn dưới.