Cho đa thức N = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x - 1 biết x + y – 2 = 0. Tính giá trị của đa thức N. A. –1 B. 0 C. 2 D. 1
15
11/09/2024
Cho đa thức \(N = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\) biết x + y – 2 = 0. Tính giá trị của đa thức N.
A. –1
B. 0
C. 2
D. 1
Trả lời
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(N = {x^3} + {x^2}y - 2{x^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\)
\( = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{x^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\)
\( = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\)
\( = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\)
