Cho cấp số cộng (un) có u1 = 1/3 và u1 + u2 + u3 = – 1.
3.7k
16/05/2023
Bài 5 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 13 và u1 + u2 + u3 = – 1.
a) Tìm công sai d và viết công thức của số hạng tổng quát un.
b) Số – 67 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng trên.
c) Số 7 có phải là một số hạng của cấp số cộng trên không?
Trả lời
a) Ta có: u1 + u2 + u3 = – 1
⇒ u1 + u1 + d + u1 + 2d = – 1
⇒ 3u1 + 3d = – 1
Mà u1 = 13 nên d = -23
Khi đó công thức tổng quát của cấp số cộng là: un = 13−23(n−1)=−23n+13 với mọi n ∈ ℕ*.
b) Xét un = −23n+13= -67
⇔−23n=−2023
⇔ n = 101
Vậy số – 67 là số hạng thứ 101 của dãy.
c) Xét un = 7
⇔−23n+13=7
⇔−23n=203
⇔ n = – 10 ∉ ℕ*
Vậy số 7 không phải là một số hạng trong cấp số cộng.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 1
Bài 1: Dãy số
Bài 2: Cấp số cộng
Bài 3: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Giới hạn của dãy số