Câu hỏi:
06/03/2024 54Cho các phân số \[\frac{6}{{n + 8}};\frac{7}{{n + 9}};\frac{8}{{n + 10}};...;\frac{{35}}{{n + 37}}\]. Tìm số tự nhiên nn nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Các phân số đã cho đều có dạng \[\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}\]
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với
a = 6; 7; 8; .....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8; .....; 34; 35
Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n+2=37nên n=37−2=35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[A = \frac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\] và \[A = \frac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\left( {n \in N*} \right)\]
Chọn câu đúng.
Câu 4:
Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\]mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
Câu 5:
Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng phân số \[\frac{3}{5}\]
Câu 6:
Phân số bằng phân số \[\frac{{301}}{{403}}\] mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?
