Cho các đơn thức: 2.x^6; -5.x^3; -3.x^5; x^3; 3/5.x^2; -1/2.x^2; 8; -3.x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho

Bài 7.18 trang 35 Toán 7 Tập 2:

Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; $\frac{3}{5}$x²; $-\frac{1}{2}$x²; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x² của đa thức thu được.

Trả lời

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + (-3x⁵) + x³ + $\frac{3}{5}$x² + ($-\frac{1}{2}$x²) + 8 + (-3x)

        = 2x⁶ - 3x⁵ + (-5x³ + x³) + $\left(\frac{3}{5}{x}^2-\frac{1}{2}{x}^2\right)$ - 3x + 8

        = 2x⁶ - 3x⁵ + (-4x³) + $\left(\frac{6}{10}{x}^2-\frac{5}{10}{x}^2\right)$ - 3x + 8

        = 2x⁶ - 3x⁵ - 4x³ + $\frac{1}{10}$x² - 3x + 8.

Vậy A = 2x⁶ - 3x⁵ - 4x³ + $\frac{1}{10}$x² - 3x + 8.

b) Trong đa thức A, hạng tử có bậc cao nhất là 2x⁶ nên hệ số cao nhất của đa thức A là 2.

Hạng tử có bậc bằng 0 là 8 nên hệ số tự do của đa thức A là 0.

Hệ số của x² của đa thức A là $\frac{1}{10}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 35

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

Luyện tập chung trang 45