Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị x1, x2 của x, ta có một giá trị tương ứng y1, y2 của y. Tìm y1, y2; biết

Bài 64 trang 63 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với mỗi giá trị x₁, x₂ của x, ta có một giá trị tương ứng y₁, y₂ của y. Tìm y₁, y₂; biết x₁ = 5; x₂ = 2; y₁ + y₂ = 21.

Trả lời

Do x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x₁y₁ = x₂y₂ hay $\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}$.

Suy ra $\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{5}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{5}=\frac{y_1+y_2}{2+5}=\frac{21}{7}=3$.

Do đó y₁ = 2 . 3 = 6; y₂ = 5 . 3 = 15.

Vậy y₁ = 6; y₂ = 15.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác