Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số

Bài 65 trang 63 SBT Toán 7 Tập 1: Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3. Chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Trả lời

Do x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là −3 nên $y=\frac{2}{x};z=\frac{-3}{y}$.

Suy ra $z=\frac{-3}{\frac{2}{x}}$ hay $z=\frac{-3}{2}x$.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $\frac{-3}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác