Ba máy cày cày được 107,7 ha. Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5. Số giờ làm
173
26/12/2023
Bài 71* trang 63 SBT Toán 7 Tập 1: Ba máy cày cày được 107,7 ha. Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5. Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8. Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3. Hỏi mỗi máy cày cày được bao nhiêu héc-ta?
Trả lời
Gọi diện tích máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là x (ha), y (ha), z (ha) tương ứng với: số ngày làm việc x1 (ngày), y1 (ngày), z1 (ngày); thời gian làm việc mỗi ngày là x2 (giờ), y2 (giờ), z2 (giờ); năng suất làm việc là x3 (ha/giờ), y3 (ha/giờ), z3 (ha/giờ).
Theo đề bài, ba máy cày cày được 107,7 ha nên x + y + z = 107,7.
Số ngày làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 3; 4; 5 nên x13=y14=z15.
Số giờ làm việc mỗi ngày của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ thuận với ba số 6; 7; 8 nên x26=y27=z28.
Năng suất làm việc của máy thứ nhất, máy thứ hai, máy thứ ba tỉ lệ nghịch với ba số 5; 4; 3 nên x315=y314=z313
Ta có: x = x1x2x3; y = y1y2y3, z = z1z2z3.
Suy ra x1x2x33 . 6 . 15=y1y2y34 . 7 . 14=z1z2z35 . 8 . 13 hay x185=y7=z403.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x185=y7=z403=x+y+z185+7+403=107,735915=4,5.
Do đó x=4,5 . 185=16,2 (ha);
y = 4,5 . 7 = 31,5 (ha);
z=4,5 . 403=60 (ha).
Vậy máy cày thứ nhất, máy cày thứ hai, máy cày thứ ba cày được lần lượt là 16,2 ha; 31,5 ha; 60 ha.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận
Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài tập cuối chương 2
Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương
Bài 2: Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác