Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11

Bài 3 trang 54 Toán 8 Tập 2: Cho biết cạnh mỗi ô vuông bằng 1 cm. Tính độ dài các đoạn PQ, PR, RQ, AB, BC, CA trong Hình 11.

Trả lời

Ta có:  $A\mathrm{B}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$;

           $A\mathrm{C}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$ ;

           $\mathrm{BC}=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}$.

Xét tam giác ABC có:

P là trung điểm của BC

Q lần lượt là trung điểm của AC

Do đó PQ là đường trung bình tam giác ABC.

Khi đó $\mathrm{PQ}=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}=\sqrt{5}$

Tương tự:  $\mathrm{PR}=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2\sqrt{5}=\sqrt{5}$;

                   $\mathrm{RQ}=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.2\sqrt{10}=\sqrt{10}$

Vậy $\mathrm{PQ}=\sqrt{5}$, $PR=\sqrt{5}$, $\mathrm{RQ}=\sqrt{10}$, $A\mathrm{B}=2\sqrt{5}$, $A\mathrm{C}=2\sqrt{5}$, $\mathrm{BC}=2\sqrt{10}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng