Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0 a) Vẽ đường thẳng y = 2x + 1

Hoạt động khám phá 3 trang 30 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0

a) Vẽ đường thẳng y = 2x + 1

b) Các cặp số (–2;0), (0; 0), (1; 1) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không.

Trả lời

a) Tập xác định: D = $ℝ$

- Cho x = 0 thay vào y = 2x + 1 ta được y = 1 $\Rightarrow$ Ta lấy được điểm (0; 1).

- Cho y = 0 thay vào y = 2x + 1 ta được x = $\frac{-1}{2}$ $\Rightarrow$Ta lấy được điểm ($\frac{-1}{2}$; 0).

Như vậy đồ thị của y = 2x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm trên.

b)

- Thay x = -2; y = 0 vào bất phương trình 2x - y +1 < 0 ta được: 2.(-2) - 0 + 1 = -3 < 0 là mệnh đề đúng. Do đó điểm (-2; 0) là nghiệm của bất phương trình.

- Thay x = 0; y = 0 vào bất phương trình 2x - y + 1 < 0 ta được: 2.0 - 0 + 1 = 1 < 0 là mệnh đề sai. Do đó điểm (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình.

- Thay x = 1; y = 1 vào bất phương trình 2x - y + 1 < 0 ta được: 2.1 - 1 + 1 = 2 < 0