Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy. a) – x + y + 2 > 0

Bài 2 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

a) – x + y + 2 > 0

b) y + 2 ≥ 0

c ) – x + 2 ≤ 0.

Trả lời

a) Vẽ đường thẳng d: -x + y + 2 = 0 qua hai điểm (0; -2); (2; 0).

Xét gốc toạ độ O(0; 0) ta thấy: O ∉ d và -0 + 0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (không kể bờ d) (miền không tô màu).

b)

Vẽ đường thẳng d: y + 2 = 0 song song với Ox và qua điểm  (0; -2)

Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và 0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O (kể cả bờ d) (miền không tô màu).

c)

Vẽ đường thẳng d: -x + 2 = 0 song song với Oy và qua điểm (2; 0).

Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và ‒0 + 2 = 2 > 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể cả bờ d) (miền không màu).