Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau : a) 2x + y – 2 ≤ 0

Thực hành 3 trang 32 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau :

a) 2x + y – 2 ≤ 0   

b) x – y –  2 ≥ 0

Trả lời

a) Vẽ đường thẳng d: 2x + y - 2 = 0 đi qua hai điểm A (0; 2) và B (1; 0).

Xét gốc toạ độ O (0; 0), ta thấy: O d và 2.0 + 0 - 2 = -2 < 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d) chứa gốc toạ độ O (Miền không tô màu trong hình vẽ).

b) Vẽ đường thẳng d: x - y - 2 = 0 đi qua hai điểm (0; -2); (2; 0).

Xét gốc toạ độ O (0; 0) ta thấy: O ∉ d và 0 - 0 - 2 = -2 < 0.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm O (Kể cả bờ d) (Miền không tô màu).