Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17. Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột
336
31/01/2024
Toán lớp 6 trang 68 Thử thách nhỏ: Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17.
![Cho bảng 3 x 3 vuông như Hình 3. 17 (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/10/1-1642386616.png)
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tính tổng các số trong bảng đó.
b) Hãy thay các chữ cái trong bảng bởi số thích hợp sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0
Trả lời
a) Vì tổng các số trong mỗi hàng bằng 0 nên: a + (–2) + (–1) = 0 hay a – 2 – 1 = 0 (1)
(–4) + b + c = 0 (2)
d + e + g = 0 (3)
Cộng vế với vế của (1), (2) và (3) ta được:
a + (– 2) + (– 1) + (–4) + b + c + d + e + g = 0 + 0 + 0 = 0
Vậy tổng tất cả các số trong bảng đó bằng 0.
b) Vì a – 2 – 1 = 0 (theo (1)) nên a – 3 = 0 hay a = 3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên a + (–4) + d = 0 (4)
Thay a = 3 vào (4) ta được:
3 + (–4) + d = 0
3 – 4 + d = 0
–1 + d = 0
d = 0 + 1
d = 1
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên d + b + (–1) = 0 (5)
Thay d = 1 vào (5) ta được:
1 + b + (–1) = 0
b = 0
Vì tổng các số trong hàng ngang bằng 0 nên (–4) + b + c = 0(6)
Thay b = 0 vào (6) ta được:
(–4) + 0 + c = 0
c – 4 = 0
c = 0 + 4
c = 4
Vì tổng các số trong đường chéo bằng 0 nên a + b + g = 0 (7)
Thay a = 3, b = 0 vào (7) ta được:
3 + 0 + g = 0
g + 3 = 0
g = 0 – 3 = –3
Vì tổng các số trong hàng dọc bằng 0 nên –2 + b + e = 0 (8)
Thay b = 0 vào 8 ta được:
–2 + 0 + e = 0
e – 2 = 0
e = 0 + 2 = 2
Vậy a = 3; b = 0; c = 4; d = 1; e = 2; g = –3.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 13: Tập hợp các số nguyên
Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
Luyện tập chung trang 69
Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên