Giải SGK Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
Video giải Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 6 trang 73 Tập 1
Toán lớp 6 trang 73 Luyện tập 1:
1. Thực hiện phép chia 135 : 9. Từ đó suy ra thương của các phép chia 135 : (– 9) và (– 135) : (– 9)
Lời giải:
1.
135 : 9 = 15
Từ đó ta có:
135 : (– 9) = –15
(– 135) : (– 9) = 15
2.
a) (– 63) : 9 = – (63 : 9) = – 7
b) (– 24) : (– 8) = 24 : 8 = 3
Giải Toán lớp 6 trang 74 Tập 1
Toán lớp 6 trang 74 Luyện tập 2:
b) Tìm các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20.
Lời giải:
a) Ta có các ước nguyên dương của 9 là: 1; 3; 9
Do đó tất cả các ước của –9 là: –9; –3; –1; 1; 3; 9
b) Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6… ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là …; –24; –20; –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Vậy các bội của 4 lớn hơn – 20 và nhỏ hơn 20 là –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16.
Toán lớp 6 trang 74 Tranh luận:
Không biết Tròn tìm được hai số nguyên nào nhỉ?
Lời giải:
Bạn Tròn tìm được hai số nguyên khác nhau mà a b và b a là hai số đối nhau.
Ví dụ 1: Hai số là 3 và – 3
3 (– 3) vì 3 = (– 3).(– 1)
và (– 3) 3 vì (– 3) = 3.(– 1)
Ví dụ 2: Hai số 12 và –12
12 (– 12) vì 12 = (– 12).(– 1)
và (– 12) 12 vì (– 12) = 12.(– 1)
Vậy tổng quát với mọi số nguyên a khác 0. Số đối của a là – a và ta có:
a = (– 1).(– a) và (– a) = (– 1).a
Suy ra a chia hết cho – a và ngược lại (– a) chia hết cho a
Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.39: Tính các thương:
Lời giải:
a) 297 : (– 3) = – (297 : 3) = – 99
b) (– 396) : (– 12) = 396 : 12 = 33
c) (– 600) : 15 = – (600 : 15) = – 40
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; – 50.
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Lời giải:
a) * Tìm các ước của 30:
Ta có:
Các ước nguyên dương của 30 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Do đó tất cả các ước của 30 là: –30; –15; –10; –6; –5; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
* Tìm các ước của 42:
Ta có: 42 = 2. 3. 7
Các ước nguyên dương của 42 là: 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
Do đó tất cả các ước của 42 là: –42; –21; –14; –7; –6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42
* Tìm các ước của – 50:
Ta có
Các ước nguyên dương của 50 là: 1; 2; 5; 10; 25; 50
Do đó tất cả các ước của – 50 là: –50; –25; –10; –5; –2; –1; 1; 2; 5; 10; 25; 50
b) Các ước chung nguyên dương của 30 và 42 là: 1; 2; 3; 6
Do đó các ước chung của 30 và 42 là: –6; –3; –2; –1; 1; 2; 3; 6
Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.41: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
Lời giải:
Vì x là số nguyên chia hết cho 4 nên x là bội của 4.
Lần lượt nhân 4 với 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6…
ta được các bội dương của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;…
Do đó các bội của 4 là: …;
–24; –20; –16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24
Mà các bội của 4 lớn hơn hoặc bằng –16 và nhỏ hơn 20 là
–16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16
Vậy
M = {–16; –12; –8; –4; 0; 4; 8; 12; 16}.
Toán lớp 6 trang 74 Bài 3.42: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng – 4.
Lời giải:
Ta có: 15 = 3. 5
Các ước nguyên dương của 15 là: 1; 3; 5; 15
Do đó tất cả các ước của 15 là: –15; –5; –3; –1; 1; 3; 5; 15
Nhận thấy:
(– 5) + 1 = – (5 – 1) = – 4
(–1) + (– 3) = – (1 + 3) = – 4
Vậy hai ước có tổng bằng 4 là – 5 và 1 hoặc – 1 và – 3.
Lời giải:
Giả sử a và b là hai số nguyên cùng chia hết cho –3. Khi đó có hai số nguyên p và q sao cho a = (– 3).p và b = (– 3). q.
+) Ta có: a + b = (–3). p + (– 3). q = (–3). (p + q)
Vì (– 3) (– 3) nên (–3). (p + q) (– 3) hay (a + b) (– 3)
+) Ta có: a – b = (–3). p – (– 3). q = (–3). (p – q)
Vì (– 3) (– 3) nên (–3). (p – q) (– 3) hay (a – b) (– 3)
Vậy nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3.
Tổng quát: Nếu hai số nguyên cùng chia hết cho một số nguyên c (c 0) thì tổng (hay hiệu) của chúng cũng chia hết cho c.
Ta có thể chứng minh kết luận trên như sau:
Giả sử a c và b c có nghĩa là a = cp và b = cq (với p, q ).
Suy ra a + b = cp + cq = c. (p + q).
Vì c c nên [c. (p + q)] c
Vậy (a + b) c
Bài giảng Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức
Xem thêm các bài giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
