Câu hỏi:

26/01/2024 97

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Gọi K là giao điểm của MN và AH.

Cho các khẳng định sau:

(I) CM là đường cao của ∆ANC;

(II) CM AN;

(III) NK, AH và CM đồng quy tại M.

 Có bao nhiêu khẳng định đúng?


A. 3;


Đáp án chính xác


B. 2;


C. 1;

D. 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, qua M kẻ đường thẳng song song (ảnh 1)

Trong ∆ABC có NK // AB mà AB AC nên NK AC.

Xét ∆ANC có: AH NC, NK AC AH và NK giao nhau tại M.

Do đó M là trực tâm của ∆ANC suy ra CM là đường cao của ∆ANC nên CM AN.

Ta có NK, AH và CM là ba đường cao của tam giác ANC nên đồng quy tại M.

Vậy khẳng định (I), (II) và (III) đều đúng. Ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ADE vuông cân tại A.

(II) E là trực tâm của ∆BCD.

(III) BE CD.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 148

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Xem đáp án » 26/01/2024 119

Câu 3:

Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Gọi S là giao điểm PQ và RN. Cho các khẳng định sau:

(I) PS NR;

(II) MN, PS và RQ đồng quy tại Q.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 118

Câu 4:

Cho tam giác LMN nhọn và điểm S nằm trong tam giác, LS cắt MN tại P, MS cắt LN tại Q. Nếu LP MN, MQ LN thì vị trí của NS và ML là

Xem đáp án » 26/01/2024 113

Câu 5:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 113

Câu 6:

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 109

Câu 7:

∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 107

Câu 8:

Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 64

Câu 9:

Cho ∆MNP cân tại M, đường cao PQ cắt đường phân giác MS ở K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 59

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »