Câu hỏi:

26/01/2024 79

Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác


A. cân tại G;


Đáp án chính xác


B. vuông tại G;


C. đều;

D. cân tại B.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho ΔABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Tam giác GBC là tam giác (ảnh 1)

Vì ΔABC cân tại A nên AB = AC.

Ta có M là trung điểm của AC suy ra AM=MC=12AC.

Ta có N là trung điểm của AC suy ra AN=NB=12AB.

Do đó: AM = MC = AN = NB.

Xét ΔABM và ΔACN có:

AB = AC (chứng minh trên);

A^ là góc chung;

AM = AN (chứng minh trên)

Do đó ΔABM và ΔACN (c.g.c)

Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Vì G là trọng tâm của ΔABC nên BG=23BM;CG=23CN

Do đó BG = CG hay tam giác BGC cân tại G.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Điểm C là trọng tâm của tam giác nào?

Xem đáp án » 26/01/2024 179

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 26/01/2024 122

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Biết BAM^=30°, số đo CAM^ 

Xem đáp án » 26/01/2024 100

Câu 4:

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến BN, CP vuông góc với nhau tại G. Biết độ dài BC = 5cm. Độ dài AG là:

Xem đáp án » 26/01/2024 85

Câu 5:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 26/01/2024 82

Câu 6:

Cho tam giác ABCAM là đường trung tuyến. Biết AM = MB = MC. Cho biết tam giác ABC là tam giác gì?

Xem đáp án » 26/01/2024 67

Câu 7:

Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 60

Câu 8:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 26/01/2024 59

Câu 9:

Cho ΔABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Số đo AMB^ 

Xem đáp án » 26/01/2024 55

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »