Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logaxlogczlogax+logcz.

Trả lời

Do logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có: 

2logyb=logxa+logzc

2logyb=1logax+1logcz

2logyb=logcz+logaxlogax.logcz

2logby=logax+logczlogax.logcz

logby=2logax.logczlogax+logcz

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả