Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc
Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logax⋅logczlogax+logcz.
Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logax⋅logczlogax+logcz.
Do logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
2logyb=logxa+logzc
⇔2logyb=1logax+1logcz
⇔2logyb=logcz+logaxlogax.logcz
⇔2logby=logax+logczlogax.logcz
⇒logby=2logax.logczlogax+logcz