Câu hỏi:

06/03/2024 40

Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460. Số dư của A khi chia cho 21 là:


A. 1;


Đáp án chính xác


B. 2;



C. 3;



D. 4.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460

= 1 + (4 + 42 + 43) + (44 + 45 + 46) + … + (458 + 459 + 460)

= 1 + 4. (1 + 4 + 42) + 44. (1 + 4 + 42) + … + 458. (1 + 4 + 42)

= 1 + 4.21 + 44.21 + … + 458.21

= 1 + 21. (4 + 44 + … + 458)

Vì 21\[ \vdots \]21 nên 21. (4 + 44 + … + 458)\[ \vdots \]21

Do đó A = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + 45 + … + 460 chia 21 dư 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số dư khi chia S = 32 + 33 + 34 + 35 + … + 32021 cho 13 là:

Xem đáp án » 06/03/2024 38

Câu 2:

Cho A = 165 + 215. Vậy A chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 35

Câu 3:

Cho M = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56. Vậy M chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 35

Câu 4:

Cho S = 30 + 32 + 34 + 36 + … + 32002. Vậy S chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 35

Câu 5:

Cho B = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 2100. Chữ số tận cùng của B là:

Xem đáp án » 06/03/2024 35

Câu 6:

Cho C = 2 + 22 + 23 + … + 22010. Vậy C chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 32

Câu 7:

Cho C = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + … + 211. Số dư của phép chia C khi chia cho 9 là:

Xem đáp án » 06/03/2024 32

Câu 8:

Cho D = 3 + 32 + 33 + … + 32012. Vậy D chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 31

Câu 9:

Cho B = 3 + 32 + 33 + 34. Vậy B chia hết cho:

Xem đáp án » 06/03/2024 29