c) Chứng minh rằng (MNP) // (BCD). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).

c) Do MN // BC và BC ⊂ (BCD) nên MN // (BCD).

Ta có: MN // (BCD), MP // (BCD) và MN ∩ MP = M trong (MNP).

Suy ra (MNP) // (BCD).

Do đó $d\left(\left(MNP\right),\left(BCD\right)\right)=d\left(M,\left(BCD\right)\right)=MB=\frac{a}{2}.$

Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) bằng $\frac{a}{2}.$