Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được đồng thời

Trả lời

Ta có: ${\Delta }_1\text{//}{\Delta }_3$ .

Gọi (P) là mặt phẳng chứa ${\Delta }_1$  và ${\Delta }_3\Rightarrow \left(P\right):x+2y-z+3=0$ .

Gọi $I={\Delta }_2\cap \left(P\right)\Rightarrow I\left(0;-1;1\right)$ .

Gọi $J={\Delta }_4\cap \left(P\right)\Rightarrow J\left(\frac{-2a+b+22}{6};\frac{3b-24}{6};\frac{-2a+7b-8}{6}\right)$ .

$\Rightarrow \overrightarrow{IJ}=\left(\frac{-2a+b+22}{6};\frac{3b-18}{6};\frac{-2a+7b-14}{6}\right)$

Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì $\overrightarrow{IJ}$  phải cùng phương với $\overrightarrow{u_{{\Delta }_1}}=\left(1;-1;-1\right)$ .

Suy ra $\frac{-2a+b+22}{6}=\frac{3b-18}{-6}=\frac{-2a+7b-14}{-6}\iff a-2b=2$ .

Chọn A.