Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần

Bài 5 trang 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.

Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

$\overline{x}=\frac{6,45\cdot 10+6,95\cdot 21+7,45\cdot 28+7,95\cdot 12+8,45\cdot 9}{10+21+28+12+9}$ = $\frac{1181}{160}$ = $7,38125\approx 7,38$.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [7,2; 7,7).

Do đó, u_m  = 7,2; n_m‒1 = 21; n_m = 28; n_m+1 = 12; u_{m + 1} ‒ u_m = 7,7 ‒ 7,2 = 0,5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_O=7,2+\frac{28-21}{\left(28-21\right)+\left(28-12\right)}\cdot 0,5$ = $7,2+\frac{3,5}{23}$ = $\frac{1691}{230}\approx 7,35$.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 7,35

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: