Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại

Bài 4 trang 150 SBT Toán 11 Tập 1: Bảng sau thống kê cân nặng (đơn vị: kg) của một số con ngan đực 88 ngày tuổi ở một trang trại.

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [4,6; 4,7).

b) Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trả lời

a) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x}=\frac{4,65\cdot 8+4,75\cdot 15+4,85\cdot 8+4,95\cdot 12+5,05\cdot 7}{8+15+8+12+7}$ = $\frac{242}{50}$ = 4,84.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [4,7; 4,8).

Do đó, u_m  = 4,7; n_m‒1 = 8; n_m = 15; n_m+1 = 8; u_{m + 1} ‒ u_m = 4,8 ‒ 4,7 = 0,1.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_O=4,7+\frac{15-8}{\left(15-8\right)+\left(15-8\right)}\cdot 0,1$ = $4,7+\frac{0,7}{14}$ = 4,75.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: