Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của các vectơ AB, vectơ AC

Bài 4 trang 82 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3 cm. Tính độ dài của các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.

Trả lời

Ta có: $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ = AB = 3 cm;

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có:

$\left|\overrightarrow{AC}\right|=AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$ cm.

Vậy $\left|\overrightarrow{AB}\right|$ = 3 cm; $\left|\overrightarrow{AC}\right|=3\sqrt{2}$ cm.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ