Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C
546
22/10/2023
Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Trả lời
GT
|
ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD;
|
KL
|
Tính số đo của các góc
|
Chứng minh (Hình vẽ trên):
ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.
Vì tại A nên ta có
Vì tại D nên ta có
Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD.
Mà AB // CD nên AB // Cx.
Từ đó suy ra (hai góc so le trong).
Do CD và Cx là hai tia đối nhau nên và là hai góc kề bù hay (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra .
Mà
Nên
.
Suy ra
Vậy
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Luyện tập chung trang 58
Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác