Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A=sinpi/9 - sin5pi/9 + sin7pi/9 ; b) B = sin 6° sin 42°

Bài 1.13 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Tính giá trị của các biểu thức sau. a) A=sinπ9−sin5π9+sin7π9 ; b) B = sin 6° sin 42° sin 66° sin 78°.

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có sin A + sin B + sin C = 4cosA/2cosB/2cosC/

Bài 1.15 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1. Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có sin A + sin B + sin C = 4cosA2cosB2cosC2 .

Cho cos 2x = -4/5 với pi/4 <x<pi/2  . Tính sin x, cos x, sin(x+pi/3), cos(2x - pi/4)

Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105°

Bài 1.10 trang 10 SBT Toán 11 Tập 1. Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105°.

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ)

Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t) là li độ của vật tại thời điểm t, A là biên độ dao động (A > 0) và φ ∈ [–π; π] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hòa có phương trình. x1t=2cosπ3t+π6 (cm), x2t=2cosπ3t−π3 (cm). Tìm dao động tổng hợp...

Cho tam giác ABC có góc B = 75 độ; góc C = 45 độ và a = BC = 12 cm

Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1. Cho tam giác ABC có B^=75°; C^=45° và a = BC = 12 cm. a) Sử dụng công thức S=12absinC và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức S=a2sinBsinC2sinA. b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.

Chứng minh đẳng thức sau: sin(a + b) sin(a – b) = sin^2 a – sin^2 b = cos^2 b – cos^2 a

Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1. Chứng minh đẳng thức sau. sin(a + b) sin(a – b) = sin2 a – sin2 b = cos2 b – cos2 a.

Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết

Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°

Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1. Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°.

Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím

Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1. Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình 1.13 cho thấy tần số thấp f1 và tần số cao f2 liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm y = sin(2πf1t) + sin(2πf2t), ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây). a) Tìm hàm số mô hình hóa âm thanh được tạo ra kh...