Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “ a^2 < b^2” và Q: “0 < a < b”

Bài 1.5 trang 11 Toán 10 Tập 1: Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a² < b²” và Q: “0 < a < b”.

a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.

b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.

c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Trả lời

a) Ta phát biểu mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực, nếu a² < b² thì 0 < a < b”.

b) Ta phát  biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q như sau: “Với a, b là số thực , nếu 0 < a < b thì a² < b²”.

c)

- Xét mệnh đề P ⇒ Q

Với a = -3; b = -4 thì a² = (-3)² = 9 và b² = (-4)² = 16 do đó, a² < b² (9 < 16).

Tuy nhiên 0 > a > b (0 > -3 > -4)

Do đó P ⇒ Q sai.

- Xét mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.

Ta thấy mệnh đề này là một mệnh đề đúng.

Do đó mệnh đề ý a) là mệnh đề sai.

Mệnh đề ở ý b) là mệnh đề đúng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2