Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai

Luyện tập 5 trang 10 Toán 10 Tập 1: Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.

$\forall x\in ℝ,x^2+1\le 0.$

Trả lời

Ta phát biểu mệnh đề bằng lời như sau: “Với mọi số thực x, bình phương của nó cộng với 1 luôn bé hơn hoặc bằng 0”.

Ta chứng minh:

$x^2\ge 0,\forall x\in ℝ$

$\Rightarrow x^2+1\ge 0+1>0,\forall x\in ℝ$. Vậy bình phương của một số thực x cộng với 1 luôn lớn hơn 0.

Do đó mệnh đề đã cho là mệnh đề sai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2