Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên. Mệnh đề P: "Mọi x thuộc số thực R, x^2 >= 0"

Câu hỏi trang 10 Toán 10 Tập 1: Em hãy xác định tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

Mệnh đề P: "$\forall x\in ℝ,x^2\ge 0$";

Mệnh đề Q: "$\exists x\in \mathbb{Q},x^2=2$".

Trả lời

Mệnh đề P: "$\forall x\in ℝ, x^2\ge 0$".

Ta đã biết mọi số thực x đều có x² $\ge$0

Nên mệnh đề P là mệnh đề đúng.

Mệnh đề Q: "$\exists x\in \mathbb{Q}, x^2=2$".

Ta có: ${\left(\sqrt{2}\right)}^2={\left(-\sqrt{2}\right)}^2=2$

Mà $-\sqrt{2},\sqrt{2}\notin \mathbb{Q}$. Vậy không tồn tại số x thuộc $\mathbb{Q}$ để x² = 2

Do đó mệnh đề Q là mệnh đề sai.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 1: Mệnh đề

Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1

Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2