a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.
Lời giải:
a) Xét ∆AFE và ∆MNG có:
\[\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{b}{{3b}} = \frac{1}{3};\;\frac{{FE}}{{NG}} = \frac{a}{{3a}} = \frac{1}{3};\;\frac{{AE}}{{MG}} = \frac{c}{{3c}} = \frac{1}{3}\].
Suy ra \[\frac{{AF}}{{MN}} = \frac{{FE}}{{NG}} = \;\frac{{AE}}{{MG}}\].
Vậy ΔAFE ᔕ ΔMNG (c.c.c).
b) Tam giác AFE đồng dạng với tam giác MNG theo tỉ số \[\frac{1}{3}\] nên tỉ số chu vi của hai tam giác đó cũng bằng \[\frac{1}{3}\].
Vậy chu vi tam giác MNG là: 15.3 = 45 (cm).