60 Bài tập về Tỷ lệ bản đồ- Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ
Kiến thức cần nhớ
1. Lý thuyết
Ở góc phía dưới của một bản đồ nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ 1 : 10 000 000. Tỉ lệ đó là tỉ lệ bản đồ.
- Tỉ lệ 1 : 10 000 000 hay cho biết hình nước Việt Nam được vẽ thu nhỏ lại 10 000 000 lần.
Chẳng hạn: Độ dài 1cm trên bản đồ ứng với độ dài thật là 10 000 000 cm hay 100km.
- Tỉ lệ bản đồ có thể viết được dưới dạng một phân số có tử số là 1.
Ví dụ: ; ...
2. Một số bài toán minh họa.
Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000, quãng đường từ A đến B đo được là 1cm. Như vậy độ dài thật của quãng đường từ A đến B bằng bao nhiêu mét?
Lời giải:
Vì tỉ lệ trên bản đồ là 1 : 10 000 nên 1cm ứng với độ dài thật là 10 000cm hay 100m.
Ví dụ 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn đo được là 27cm. Tìm độ dài thật của quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn.
Lời giải:
Quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh – Quy Nhơn là:
27 × 2 500 000 = 67 500 000 (cm)
67 500 000 cm = 675km
Đáp số: 675km
Ví dụ 3: Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Mỹ Đức là 45km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, quãng đường đó dài bao nhiêu mi – li – mét?
Lời giải
45km = 45 000 000mm.
Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Mỹ Đức trên bản đồ dài là:
45 000 000 : 1 000 000 = 45 (mm)
Đáp số: 45mm
Các dạng Toán lớp 4 tỉ lệ bản đồ
Dạng 1: Tìm khoảng cách thực địa khi biết tỉ lệ và khoảng cách bản đồ.
Dạng 2: Tìm độ dài trên bản đồ khi biết độ dài thực địa và tỉ lệ
Dạng 3: Tính tỉ lệ bản đồ khi biết độ dài trên bản đồ và thực tế.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng tỉ lệ bản đồ
Ví dụ 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2000 khoảng cách giữa hai điểm A và B là 5 cm. Tính khoảng cách hai điểm đó ngoài thực tế.
Hướng dẫn:
Muốn tìm độ dài thật, ta lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ nhân với mẫu số tỉ lệ bản đồ.
Lời giải:
Khoảng cách giữa hai điểm A và B ngoài thực tế là:
5 x 2000 = 10 000 (cm) = 100m
Đáp số: 100m
Ví dụ 2: Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Giang và Hà Nội là 60km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.
Hướng dẫn:
+ Muốn tính độ dài trên bản đồ, ta lấy độ dài thật (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo với chiều dài thu nhỏ cần tìm) chia cho mẫu số của tỉ lệ bản đồ.
Lời giải:
Đổi 60 km = 6000000 cm
Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:
6000000 : 100 000 = 60 (cm)
Đáp số: 60cm
Ví dụ 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200 chiều dài hình chữ nhật là 8cm, chiều rộng là 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó ngoài thực tế.
Hướng dẫn:
+ Muốn tính tỉ lệ bản đồ, ta lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ chia cho độ dài thực tế (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo)
Lời giải:
Chiều dài hình chữ nhật ngoài thực tế là:
8 x 200 = 1600 (cm) = 16 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật ngoài thực tế là:
5 x 200 = 1000 (cm )= 10 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 16 x 10 = 160 (m2)
Đáp số: 160m2
Bài tập tự luyện
1. Bài tập có lời giải
Bài 1: Trên bản đồ có tỉ lệ: 1 : 1000, mỗi độ dài 1mm, 1cm, 1dm ứng với độ dài thật nào cho dưới đây?
1000dm; 1000cm; 1000 mm
Lời giải:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 ta có:
Độ dài 1mm ứng với độ dài thật là 1000mm
Độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 1000cm
Độ dài 1 dm ứng với độ dài thật là 1000 dm
Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
| Tỉ lệ bản đồ | 1: 1000 | 1: 300 | 1: 10 000 | 1: 500 |
| Độ dài thu nhỏ | 1cm | 1dm | 1mm | 1m |
| Độ dài thật | … cm | … dm | … mm | … m |
Lời giải:
| Tỉ lệ bản đồ | 1: 1000 | 1: 300 | 1: 10 000 | 1: 500 |
| Độ dài thu nhỏ | 1cm | 1dm | 1mm | 1m |
| Độ dài thật | 1000cm | 300dm | 10 000mm | 500m |
Bài 3: Đúng ghi Đ; sai ghi S:
Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 10000, quãng đường từ A đến B đo được 1dm. Như vậy độ dài thật của quãng đường từ A đến B là:
a) 1000m
b) 10000dm
c) 10000cm
d) 1km
Lời giải:
Độ dài thật của quãng đường từ A đến B là:
1 x 10 000 = 10 000dm = 1km
Vậy ta điền đúng, sai như sau:
a) S
b) Đ
c) S
d) Đ
2. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một khu công nghiệp hình chữ nhật có chu vi là 56 km. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu công nghiệp đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 70000.
(Đáp số: 21000m2)
Bài 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 600 một hình vuông có chu vi là 288 cm. Tính diện tích hình vuông đó ngoài thực tế.
(Đáp số: 3110400cm2)
Bài 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 22cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu ki-lô-mét?
(Đáp số: 440km)
Bài 4: Mảnh đất nhà em hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100, độ dài mỗi cạnh của mảnh đất hình chữ nhật đó là bao nhiêu xăng-ti-mét?
(Đáp số: 20cm, 15cm)
Bài 5: Bản đồ khu đất trường Tiểu học A vẽ theo tỉ lệ 1 : 500. Trên bản đồ chiều dài khu đất là 60 cm, chiều rộng 40 cm. Hỏi chiều dài và chiều rộng của trường Tiểu học A trên thực tế là bao nhiêu mét?
(Đáp số: 200m)
Bài 6: Thửa ruộng nhà ông A trên bản đồ địa chính của xã tỉ lệ 1 : 1500 có ghi: chiều dài 36mm, chiều rộng 20mm. Hỏi trên thực tế, thửa ruộng nhà ông A có diện tích bao nhiêu mét vuông?
Bài 7: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài đo được 2cm, chiều rộng đo được 14mm. Tính diện tích và chu vi thật của nền nhà đó.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều rộng bằng chiều dài. Người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 300. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật thu nhỏ trên bản đồ.
Bài 9: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 15m. Đội khảo sát vẽ sơ đồ vườn rau đó trên giấy theo tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên sơ đồ, phải vẽ độ dài thu nhỏ của chiều dài, chiều rộng vườn rau bao nhiêu cm?
Bài 10: Bản đồ của xã Nghĩa Phương vẽ theo tỉ lệ 1 : 12000. Con đường từ trụ sở Uỷ ban xã đến trường Tiểu học A có độ dài 3 dm. Hỏi độ dài thực tế của con đường từ Uỷ ban xã đến trường Tiểu học A là bao nhiêu mét?
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 3000 có chiều dài 15cm, chiều rộng 10cm. Tính chu vi và diện tích thật của mảnh đất đó.
Bài 12: Trên một tấm bản đồ, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 15cm. Khoảng cách này trên thực tế là 300km. Hỏi bản đồ này được vẽ theo tỉ lệ nào?
Bài 13: Trên bản đồ tỉ lệ 1/500 , độ dài 1cm ứng với độ dài thật là:
A. 500m
B. 500dm
C. 500cm
D. 50cm
Bài 14: Trên bản đồ tỉ lệ 1:2000;1cm trên bản đồ ứng với bao nhiêu cm ngoài thực tế?
A. 20
B. 200
C. 2000
D. 20000
Bài 15: Một mảnh vườn trên bản đồ có chiều dài là 4cm. Biết tỉ lệ bản đổ là 1:500. Hỏi trên thực tế mảnh vườn có chiều dài là bao nhiêu mét?
A. 2m
B. 20m
C. 200m
D. 2000dm
Bài 16: Quãng đường từ Hà Nội đến thành phố Nam Định là 90km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000000 quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 9cm
B.
C. 900cm
D. 9000cm
Bài 17: Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:2000 có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Diện tích thực tế của mảnh đất đó là:
A. 30000cm2
B.
C. 3000cm2
3. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong các cách ghi sau, cách ghi đúng để ghi tỉ lệ bản đồ là:
A. 1+1000
B. 1-1000
C. 1×1000
D. 1∶1000
Trong các cách ghi đã cho, cách ghi đúng để ghi tỉ lệ bản đồ là 1:1000.
Câu 2: 
là cách ghi của tỉ lệ bản đồ. Đúng hay sai?
Tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng một phân số có tử số là 1.
Do đó, cũng là cách ghi của tỉ lệ bản đồ.
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là:
A. 500m
B. 500dm
C. 500cm
D. 50cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, độ dài 1cm ứng với độ dài thật là 500cm.
Câu 4: Điền số thích hợp vào ô trống:
Vậy x = 
; y =
Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000, độ dài 1dm ứng với độ dài thật là 1000dm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1:50000, độ dài 1mm ứng với độ dài thật là 50000mm.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 1000; 50000.
Câu 5: Trên bản đồ tỉ lệ 1:8000, độ dài 2cm ứng với độ dài thật là:
A. 8000cm
B. 16m
C. 160m
D. 1600m
Trên bản đồ tỉ lệ 1:8000, độ dài 2cm ứng với độ dài thật là:
2×8000=16000(cm)
16000cm=160m
Vậy đáp án đúng là 160m.
Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:
Vậy x = ; y = ; z =
Trên bản đồ tỉ lệ 1:500, độ dài 3cm ứng với độ dài thật là:
3×500=1500(cm)
Trên bản đồ tỉ lệ 1:10000, độ dài 4dm ứng với độ dài thật là:
4×10000=40000(dm)
Trên bản đồ tỉ lệ 1:400000, độ dài 2cm ứng với độ dài thật là:
2×400000=800000(cm)
800000cm=8km
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 1500; 40000; 8.
Câu 7: : Điền số thích hợp vào ô trống:
Trên bản đồ tỷ lệ 1∶200, chiều dài một căn phòng đo được 5cm.
Vậy chiều dài thật của căn phòng đó là: m
Chiều dài thật của căn phòng đó là:
5×200=1000(cm)
1000cm=10m
Đáp số: 10m
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 10.
Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:
Vậy x = ; y = ; z =
+) 5hm = 50000cm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000, độ dài thu nhỏ dài là:
50000:1000=50(cm)
+) 35m = 35000mm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:5000, độ dài thu nhỏ dài là:
35000:5000=7(mm)
+) 10km = 100000dm.
Trên bản đồ tỉ lệ 1:20000, độ dài thu nhỏ dài là:
100000:20000=5(dm)
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 50; 7; 5.
Câu 9: Quãng đường từ Hà Nội đến thành phố Nam Định là 90km. Trên bản đồ tỉ lệ 1:1000000 quãng đường đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
A. 9cm
B. 90cm
C. 900cm
D. 9000cm
90km = 9000000cm
Quãng đường từ Hà Nội đến thành phố Nam Định trên bản đồ dài số xăng-ti-mét là
9000000:1000000=9(cm)
Đáp số: 9cm.
Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống :
Sân trường của trường tiểu học Kim Đồng dạng hình chữ nhật có chiều dài 75m, chiều rộng 45m được vẽ trên bản đồ tỷ lệ 1∶1500.
Vậy trên bản đồ, chu vi của sân trường đó là cm.
Ta có: 75m = 7500cm; 45m = 4500cm
Chiều dài của sân trường trên bản đồ dài số xăng-ti-mét là:
7500:1500=5(cm)
Chiều rộng của sân trường trên bản đồ dài số xăng-ti-mét là:
4500:1500=3(cm)
Chu vi của sân trường trên bản đồ dài số xăng-ti-mét là:
(5+3)×2=16(cm)
Đáp số: 16cm.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 16.
Câu 11: Một mảnh đất được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1: 2000 có chiều dài là 5cm, chiều rộng là 3cm. Diện tích thực tế của mảnh đất đó là:
A. 30000cm2
B. 6000000cm2
C. 3000m2
D. 6000m2
Chiều dài thực tế của mảnh đất đó là:
5×2000=10000(cm)
Chiều rộng thực tế của mảnh đất đó là:
3×2000=6000(cm)
Diện tích thực tế của mảnh đất đó là:
10000×6000 = 60000000(cm2)
60000000cm2 = 6000m2
Đáp số: 6000m2.
Chú ý
Học sinh có thể làm sai khi tính diện tích thực tế bằng cách lấy tích chiều dài và chiều rộng thu nhỏ rồi nhân với 2000, từ đó chọn đáp án sai là 30000cm2.
Câu 12: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 20000, quãng đường từ A đến B đo được 1dm. Như vậy độ dài thật của quãng đường AB là:
Trên bản đồ tỉ lệ 1: 20000, độ dài 1dm ứng với độ dài thật là 20000dm.
Do đó, độ dài thật của quãng đường AB là: 20000dm.
Mà 20000dm = 2km.
Vậy ý a và c là sai; ý b và d là đúng.
Câu 13: Độ dài 1 cm trên bản đồ ứng với độ dài thật là:........
A. 1km
B. 100m
C. 10km
D. 10m
Đáp án C
Câu 14: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 2 500 000, quãng đường thành phố Hồ Chí Minh-Quy Nhơn đo được 27 cm. Hỏi độ dài thực tế của quãng đường đó là bao nhiêu ki-lo-mét?
A. 69500
B, 678
C. 6750
D. 675
Đáp án D
Câu 15: Một mảnh đất hình chữ nhật vẽ trên bản đồ có tỉ lệ kích thước: chiều dài 5 cm, chiều rộng 2 cm, tỉ lệ 1: 500
Tính chiều dài, chiều rộng thực của mạch đất
A. chiều rộng 1000m, chiều dài 2500cm
B. Chiều rộng 100m, chiều dài 250cm
C. Chiều rộng 120m, chiều dài 500cm
D. Chiều rộng 1200m, chiều dài 25000cm
Đáp án A
Xem thêm các dạng bài tập hay, có đáp án:
60 Bài tập về điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng (có đáp án năm 2024) - Toán lớp 3
