50 Bài tập về thứ tự thực hiện các phép tính (có đáp án năm 2024) - Toán 6

Bài tập về thứ tự thực hiện các phép tính

Kiến thức cần nhớ

+ Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

Ví dụ 1. Tính giá trị biểu thức sau:

a) 23 + 47 – 52;

b) 24.5:3;

c) 2².3 + 3.7 – 18:9.

Lời giải

a) 23 + 47 – 52

= 70 – 52

= 18.

b) 24.5:3

= 120 : 3

= 40.

c) 2².3 + 3.7 – 18:9

= 4.3 + 21 – 2

=12 + 21 – 2

= 33 – 2

= 31.

+ Đối với các biểu thức có dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính

a) (30 + 80).2 + 20:4;

b) {5² – 20:[18 – (5 + 9)]}:2

Lời giải

a) (30 + 80).2 + 20:4

= 110.2 + 5

= 220 + 5

= 225.

b) {5² – 20:[18 – (5 + 9)]}:2

= {25 – 20:[18 – 14]}:2

= {25 – 20:4}:2

= {25 – 5}:2

= 20:2

=10.

Các dạng bài tập về thứ tự thực hiện các phép tính

Dạng 1. Thực hiện phép tính

Phương pháp:

1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa $\to$  nhân và chia $\to$  cộng và trừ.

2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.

Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : $\left(\right)\to \left[\right]\to \left\{\right\}$

Ví dụ: Thực hiện phép tính

Dạng 2. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào (số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,…). Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.

Ví dụ:

Tìm số tự nhiên $x$, biết:

a) $70–5.(x–3)=45$

Ta coi $5(x-3)$ làm một ẩn số cần tìm.

=> $5(x-3)$ là số trừ trong phép trừ trên.

$70–5.(x–3)=45$

$5.(x-3)=70-45$

$5.(x-3)=25$

$x-3=25:5$

$x-3=5$

$x=5+3$

$x=8$

b) $10+2x=4^5:4^3$

$10+2x=4^{5-3}$

$10+2x=4^2$

$10+2x=16$

$2x=16-10$

$2x=6$

$x=3$

Dạng 3. So sánh giá trị các biểu thức

Phương pháp:

Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.

Ví dụ:

So sánh A và B biết:

$A=125-2.[56-48:(15-7)]$ và $B=75-25.10+25.13+180$

Giải:

Ta có:

+) $A=125-2.[56-48:(15-7)]$

$A=125-2.[56-48:8]$

$A=125-2.[56-6]$

$A=125-2.50$

$A=125-100=25$

+) $B=75-25.10+25.13+180$

$B=75+25.13-25.10+180$

$B=75+25.(13-10)+180$

$B=75+25.3+180$

$B=75+75+180$

$B=150+180=330$

Vậy $A<B$

Bài tập (có đáp án)

1. Bài tập vận dụng

Bài 1: Trong tình huống mở đầu, bạn nào làm đúng quy ước trên?

Lời giải:

Với biểu thức 5 + 3 x 2 bằng mấy?

Vì biểu thức trên có phép tính cộng và nhân thì ta thực hiện nhân trước rồi đến cộng.

Do đó: 5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11

Vậy bạn Vuông xanh làm đúng theo quy ước trên.

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 25.2³ – 3² + 125.

b) 2.3² + 5.(2 + 3).

Lời giải:

a) 25.2³ – 3² + 125 = 25.8 – 9 + 125 = 200 - 9 + 125 = 191 + 125 =316;

b) 2.3² + 5.(2+3) = 2.9 + 5.5 = 18 + 25 = 43. 

Bài 3: Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h.

a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau.

b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.

Lời giải:

a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:         

             14. 3 = 42 (km)

    Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:         

             9. 2 = 18 (km)

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:         

             42 + 18 = 60 (km)

Vậy: a) Quãng đường người đó đi trong 3 giờ đầu và 2 giờ sau lần lượt là 42km, 18 km.

         b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là 60km.

Bài 4: 

a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình dưới). 

b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3cm. 

Lời giải:

a) Độ dài đoạn thẳng AB là:  

   a + a + 1 = 2.a + 1 (đơn vị độ dài)

   Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

   AB . AD = a . (2.a + 1) (đơn vị diện tích)

b) Khi a = 3cm thì diện tích hình chữ nhật là:

   3. (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (cm²)

Vậy: Diện tích hình chữ nhật ABCD là a . (2.a + 1) đơn vị diện tích.

Diện tích hình chữ nhật khi a = 3 cm là 21 cm².

Bài 5: Tính:

a) 235 + 78 - 142;

b) 14 + 2 . 8²;

c) {2³+ [1 +(3-1)²]}:13.  

Lời giải:

a) 235 + 78 - 142 = 313 – 142 = 171

b) 14 + 2 . 8²  = 14 + 2 . 64 = 14 + 128 = 142

c) {2³+ [1 + (3-1)²]} : 13 = [8 + (1 + 2²)] : 13 = [8 + (1 + 4)] : 13 

= (8 + 5) : 13 = 13 : 13 = 1

Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:

1 + 2(a + b) – 4³  khi a = 25; b = 9.

Lời giải:

Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức 1 + 2(a + b) - 4³ ta được:

1 + 2(a + b) - 4³  = 1 + 2. (25 + 9) - 4³ = 1 + 2.34 – 64 = 1 + 68 – 64 = 69 – 64 = 5

Vậy 1 + 2(a + b) - 4³= 5 khi a = 25; b = 9.

Bài 7: Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.

Lời giải:

Số ti vi 4 tháng cuối năm cửa hàng đó bán được là:

   164 . 4 = 656 (chiếc)

Tổng số ti vi cả năm cửa hàng đó bán được là:

   656 + 1 264 = 1 920 (chiếc)
 Vì cả năm có 12 tháng

Trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được số ti vi là:

   1 920 : 12 = 160 (chiếc)

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Từ lời giải trên, ta có biểu thức để tính kết quả trung bình mỗi tháng trong cả năm, cửa hàng bán được số ti vi là: (1 264 + 164 . 4) : 12

Tính giá trị của biểu thức như sau:

(1 264 + 164 . 4) : 12

= (1 264 + 656) : 12

= 1 920 : 12

= 160

Vậy trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 160 chiếc ti vi.

Bài 8: Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m². Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m² được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/ m², phần còn lại dùng bằng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/ m². Công lát là 30 nghìn đồng/ m²

Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.

Lời giải:

Diện tích sàn được lát gỗ là: 105 - 30 (m²)

Diện tích sàn lát gỗ loại 2 là: 105 - 30 - 18 (m²)

Chi phí mua gỗ loại 1 là:  350 000. 18(đồng)

Chi phí mua gỗ loại 2 là: 170 000. (105 - 30 - 18)(đồng)

Chi phí trả công lát gạch là: 30 000. (105 - 30) (đồng)

Biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn là:

350 000. 18 + 170 000. (105 - 30 - 18) + 30 000. (105 - 30)

 = 6 300 000 + 57. 170 000 + 75 . 30 000

= 6 300 000 + 9 690 000 + 2 250 000

= 15 990 000 + 2 250 000

= 18 240 000 (đồng)

Vậy tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ trên là 18 240 000 đồng.