30 Bài tập về phép cộng và phép trừ số nguyên lớp 6 (2024) có đáp án

30 Bài tập về phép cộng và phép trừ số nguyên lớp 6

I. Phương pháp giải

1. Phép cộng hai số nguyên dương

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác $0$.

Ví dụ: $2+4=6$.

2. Phép cộng hai số nguyên âm

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Nhận xét:

- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

Chú ý: Cho $a,b$ là hai số nguyên dương, ta có:

$\begin{array}{l}\left(+a\right)+\left(+b\right)=a+b\\ \left(-a\right)+\left(-b\right)=-\left(a+b\right)\end{array}$

Ví dụ:

$\left(-3\right)+\left(-5\right)=-\left(3+5\right)=-8$.

$\left(-13\right)+\left(-7\right)=-\left(13+7\right)=-20$.

3. Cộng hai số nguyên khác dấu

Chú ý:

- Tổng 2 số đối nhau bằng 0

- Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

- Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

- Số đối của $0$ là $0.$

Ví dụ:

+ Số đối của $3$ là $-3$.

+ Số đối của $-12$ là $12$.

+ Số đối của 2021 là $-2021$.

* Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

Nhận xét: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng $0$: $a+\left(-a\right)=0$.

Chú ý:

- Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

- Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng $0$.

- Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

Ví dụ:

a) $\left(-8\right)+2=-\left(8-2\right)=-6.$

b) $17+\left(-5\right)=17-5=12$.

c) $\left(-5\right)+5=0$ (Do $-5$ và $5$ là hai số đối nhau).

4. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Ví dụ 1:

Tính một cách hợp lí: $\left(-34\right)+\left(-15\right)+34$

Ta có:

$\left(-34\right)+\left(-15\right)+34$

$=\left(-15\right)+\left(-34\right)+34$ (Tính chất giao hoán)                  

$=\left(-15\right)+\left[\left(-34\right)+34\right]$ (Tính chất kết hợp)

$=\left(-16\right)+0$ (cộng với số đối)

$=-16$         (cộng với số 0).

Ví dụ 2:

Trong một ngày, nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 5 giờ là $-7^{o}C$, đến 10 giờ tăng thêm $6^{o}C$ và lúc 12 giờ tăng thêm $4^{o}C$. Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là bao nhiêu?

Giải

Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là:

$\left(-7\right)+6+4=\left(-7\right)+\left(6+4\right)=\left(-7\right)+10=10-7=3\left({}^{o}C\right)$.

5. Phép trừ số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:

a - b = a + (-b)

Bài toán liên quan đến phép cộng, trừ số nguyên:

- Bước 1: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép cộng (trừ) hai số nguyên

- Bước 2: Thực hiện phép tính

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Nhiệt độ ở Sa Pa vào buổi trưa là $2^{0}C$, đến tối nhiệt độ giảm $4^{o}C$. Tính nhiệt độ buổi tối tại SaPa.

Do nhiệt độ buổi tối giảm $4^{o}C$ so với buổi trưa nên ta sử dụng phép trừ

Do nhiệt độ buổi tối giảm $4^{o}C$ so với buổi trưa nên ta có: $2-4=-2\left({}^{o}C\right)$

Vậy nhiệt độ buổi tối tại SaPa là $-2^{o}C$.

II. Bài tập vận dụng:

Bài 1:

Tính $A=15-(-12)+4$

Lời giải:

Ta thấy trong biểu thức A có chứa nhiều hơn một phép cộng (trừ) => Ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Do đó ta làm như sau:

$\begin{array}{l}A=15-(-12)+4\\ A=15+12+4\\ A=27+4\\ A=31\end{array}$

Vậy $A=31$.

Bài 2:

Tính giá trị của $M=12-x$ tại $x=20$

Lời giải:

Bước 1: Thay $x=20$ vào $M$ ta được:

Bước 2:

 $\begin{array}{l}M=12-x\\ M=12-20\\ M=-8\end{array}$.

Vậy tại $x=20$ thì $M=-8$.

Bài 3:

Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: $-5<x\le 3$

Lời giải:

Bước 1: Theo đề bài có $-5<x\le 5$ nên $x\in \left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}$

Bước 2: Ta có:

$\begin{array}{l}\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3\\ =\left(-4\right)+\left[\left(-3\right)+3\right]+\left[\left(-2\right)+2\right]+\left[\left(-1\right)+1\right]+0\\ =\left(-4\right)+0+0+0+0\\ =-4\end{array}$

Bài 4:

Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối rồi tính kết quả.

a) 7 – (-9 ) – 3                        b) ( -3 )  + 8 – 11

Lời giải:

a) 7 – (-9 ) – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 + ( -3 ) = 13

b) ( -3 )  + 8 – 11 = ( -3) + 8 + ( -11 ) = 5 + ( -11 ) = -6

Bài 5:

Tính tổng hai số cùng dấu:

a)(-7) + (-2);

b)(-8) + (-5);

c)(-11) + (-7);

d)(-6) + (-15).

Lời giải:

a) (-7) + (-2)

 = - (7 + 2)

= - 9

b) (-8) + (-5)

= - (8 + 5)

 = - 13

c) (-11) + (-7) 

 = - (11 + 7)

 = - 18

d) (-6) + (-15).

= - (6 + 15)

= - 21.

Bài 6:

Tính tổng hai số khác dấu

a) 6 + (-2);

b) 9 + (-3);

c) (-10) + 4;

d) (-1) + 8.

Lời giải:

a) 6 + (-2)

= 6 – 2 (do 6 > 2)

= 4

b) 9 + (-3)

= 9 – 3 (do 9 > 3)

= 6

c) (-10) + 4

= - (10 - 4) (do 10 > 4)

= - 6

d) (-1) + 8 

= 8 – 1 (do 8 > 1)

= 7

Bài 7:

Thực hiện các phép trừ sau:

a) 9 – (-2)

b) (-7) – 4;

c) 27 – 30;

d) (-63) – ( -15).

Lời giải:

a) 9 – (-2);

= 9 + 2

= 11

b) ) (-7) – 4

= (-7) + (-4)

= - (7 + 4)

= -11

c) 27 – 30;

= 27 + (- 30)

= - (30 – 27) (do 30 > 27)

= - 3

d) (-63) – ( -15) 

= (- 63) + 15

= - (63 – 15) (do 63 > 15)

= - 48

Bài 8:

Tính nhẩm:

a) (-3) + (-2);

b) (-8) – 7;

c) (-35) + (-15);

d) 12 – (-8).

Lời giải:

a) (-3) + (-2)

= - (3 + 2)

= -5

b) (-8) – 7 

= (-8) + (-7)

= - (8 + 7)

= - 15

c) (-35) + (-15) 

= - (35 + 15)

= - 50

d) 12 – (-8

= 12 + 8

= 20.

Bài 9:

Tính một cách hợp lí:

a) 152 + (-73) – (-18) - 127

b) 7 + 8 + (-9) + (-10).

Lời giải:

a) 152 + (-73) – (-18) - 127  

= [152 - (-18)] - [127 - (-73)]

= (152 + 18) – (127 + 73)

= 170 - 200

= - 30

b) 7 + 8 + (-9) + (-10). 

= [(7 + (-9)] + [8 + (-10)]

= (- (9 – 7)] + [- (10 – 8)]

= (-2) + (-2)

= - (2 + 2)

= - 4.

Bài 10:

Tính giá trị của biểu thức (-156) - x, khi:

a) x = -26;

b) x = 76;

c) x = (- 28) – (- 143).

Lời giải:

a) Thay x = -26 vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – (-26) = (-156) + 26 = - (156 – 26) = - 130. (do 156 > 26)

b) Thay x = 76 vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – 76 = (-156) + (-76) = - (156 + 76) = - 232.

c) Thay x = (- 28) – (- 143) vào biểu thức (-156) - x ta được:

(-156) – x = (-156) – [(-28) – (-143)] = (-156) – [(-28) + 143] = (-156) – (143 – 28) 

= (- 156) – 115 = (-156) + (-115) = - (156 + 115) = - 271.

Bài 11:

Thay mỗi dấu “*” bằng một chữ số thích hợp để có:

Lời giải:

Vậy dấu * là chữ số 6.

Vậy hai dấu * lần lượt theo thứ tự từ trái qua phải là 7 và 4.

Xem thêm các dạng bài tập khác:

50 Bài tập về phép cộng và phép trừ số nguyên (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập về làm quen với Phép trừ - Dấu trừ (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập về phép cộng và phép trừ số tự nhiên (có đáp án năm 2024)

50 Bài tập về ôn tập phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10 (có đáp án năm 2024)