20 Bài tập công thức lực ma sát lăn khi lên dốc

1. Phương pháp giải

- Vật xuống dốc:

 

Theo định luật II Niu – ton có: 

Chiếu (1) lên trục tọa độ x0y 

 

- Vật lên dốc:

Theo định luật II Niu – ton có: 

Chiếu (2) lên trục tọa độ x0y 

                                    

Kiến thức mở rộng

- Lực ma sát trượt là lực ma sát xuất hiện ở mặt tiếp xúc của vật đang trượt trên một bề mặt, có hướng ngược với hướng của vận tốc, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.

F_mst = μ_t.N 

Trong đó:

+ μ_t là hệ số ma sát trượt

+ N là độ lớn phản lực (N)

2. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là μ = 0,25. Lấy g=10m/s². Xác định gia tốc của vật khi lên dốc?

Lời giải:

 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có:      

Chiếu Ox ta có:

-P_x - f_ms = ma => -Psinα - μN = ma (1)  

Chiếu Oy: N = P_y = Pcosα  (2)  

 Thay (2) vào (1) 

=> -Psinα - μPcosα = ma => a = -gsinα - μgcosα

Mà  

 

Câu 2: Cho một mặt phẳng nghiêng một góc 30⁰ so với phương ngang và có chiều dài 25m. Đặt một vật tại đỉnh mặt phẳng nghiêng rồi cho trượt xống thì có vận tốc ở cuối chân dốc là 10(m/s). Xác định hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Cho g = 10(m/s²).

Lời giải:

 

Áp dụng công thức 

 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  

Theo định luật II newton ta có:  

Chiếu Ox ta có: P_x - f_ms = ma => Psinα - μN = ma (1)   

Chiếu Oy: N = P_y = P.cosα  (2)  

 Thay (2) vào (1) => Psinα - μPcosα = ma

=> a = gsinα - μgcosα => 2 = 10.sin30⁰ - μ.10.cos30⁰ => μ ≈ 0,35

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Câu nào đúng? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách

A. Đứng lại ngay

B. Ngả người về phía sau.

C. Chúi người về phía trước.

D. Ngả người sang bên cạnh.

Lời giải:

Chọn B

Câu 2: Câu nào sau đây là câu đúng?

A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thề chuyển động được.

B. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được.

C. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật .

D. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.

Lời giải:

Chọn A

Câu 3: Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc

A. Lớn hơn.

B. Nhỏ hơn.

C. Không thay đổi.

D. Bằng 0.

Lời giải:

Chọn B

Câu 4: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng yên , trong khoảng thời gian 2,0 s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là

A. 0.5 m.

B. 2.0 m.

C. 1.0 m.

D. 4.0 m.

Lời giải:

Ta có F = ma nên

Câu 5: Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250 N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,020 s, thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 0.01 m/s.

B. 2.5 m/s.

C. 0.1m/s.

D. 10 m/s.

Lời giải:

Ta có:

Câu 6: Một vật có khối lượng 2.0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80 cm trong 0.50 s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu?

A. 3.2 m/s²; 6.4 N.

B. 0.64 m/s²; 1.2 N.

C. 6.4 m/s²; 12.8 N.

D. 640 m/s²; 1280 N.

Lời giải:

F = ma = 2. 6.4 = 12.8 N

Câu 7: Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0 kg làm vận tốc của nó tăng từ 2,0 m/s đến 8,0 m/s trong 3,0 s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

A. 15 N.

B. 10 N.

C. 1 N.

D. 5 N.

Lời giải:

Ta có v = v_o + at suy ra a = (v – v_o)/t = (8 – 2)/3 = 2 m/s²

Vậy F = ma = 5.2 = 10 N

Câu 8: Một ô tô đang chạy với vận tốc 60 km/h thì người lái xe hãm phanh , xe đi tiếp được quãng đường 50 m thì dừng lại. Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau.

A. 100 m.

B. 141 m.

C. 70.7 m.

D. 200 m.

Lời giải:

Ta có 60 km/h = 50/3 m/s

v² – v_o² = 2as ⇒ 

Tương tự với v_o = 120 km/h = 100/3 m/s ta được:

v² – v_o² = 2as ⇒ 

Câu 9: Một xe tải khối lương m = 2000 kg đang chuyển động thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm được 9 m trong 3s. Lực hãm tác dụng vào ô tô là bao nhiêu?

A. 8000 N

B. 6000 N

C. 2000 N

D. 4000 N

Lời giải:

Ta có:

Vậy F = ma = 2000.2 = 4000 N

Câu 10: Người ta dùng dây cáp để kéo một chiếc ô tô có khối lượng 1500 kg chuyển động. Hỏi lực kéo phải bằng bao nhiêu để xe có gia tốc 1,75 m/s²?

A. 1750 N

B. 2625 N

C. 2250 N

D. 3500 N

Lời giải:

Ta có F = ma = 1500. 1.75 = 2625 N

Câu 11: Một lực F không đổi tác dụng lên xe lăn trong khoảng thời gian t làm xe đi được 2,5 m. Nếu đặt thêm vật m = 250g lên xe thì cũng trong khoảng thời gian trên xe chỉ đi được 2 m khi chịu tác dụng của lực F. Hỏi khối lượng của xe là bao nhiêu?

A. 0,4 kg

B. 0,5 kg

C. 0,75 kg

D. 1 kg

Lời giải:

Ta có:

 mà m₂ = m₁ + 0.25

Vậy m = m₁ = 1 kg

Câu 12: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt bàn nằm ngang, khi buông tay hai quả bóng lăn được những quảng đường 9m và 4m rồi dừng lại. Biết sau khi tương tác hai quả bóng chuyển động cùng gia tốc. Mối liên hệ giữa khối của hai quả bóng là:

A. m₁ = 1,5m₂

B. m₂ = 1,5m₁

C. m₂ = 2,25m₁

D. m₁ = 2,25m₂

Lời giải:

Hai quả bóng chịu tác dụng của lực ma sát nên chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc a nên:

Đối với quả bóng 1

v₁² - v₁₀² = 2as₁

⇒ v₁² - 0² = 2a × 9 = 18a

⇒ v₁ = √(18a) (m/s)

Đối với quả bóng 2

v₂² - v₂₀² = 2as₂

⇒ v₂² - 0² = 2a × 4 = 8a

⇒ v₂ = √(8a) (m/s)

Áp dụng ĐL bảo toàn động lượng :

Chọn chiều dương theo hướng v₁' ban đầu

⇒ m₁.0 + m₂.0 = m₁v₁' - m₂v₂'

Câu 13: Một vật khối lượng m = 1kg nằm cân bằng trên một phẳng nghiêng góc 60° Biết g = 10 m/s². Cho hệ số ma sát μ = 1. Lực ma sát tác dụng lên vật là:

A. 10 N

B. 5 N

C. 20 N

D. 5√3 N

Lời giải:

Các lực tác dụng vào vật:

1. Trọng lực P→

2. Lực ma sát f_ms→

3. Phản lực N→ của mặt phẳng nghiêng

4. Hợp lực f_ms→ + P→ + N→ = m.a→

Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = 0

⇒ N = mgcosα = 10.cos60 = 5 N

Fms = μ.N = 1.5 = 5 N

Câu 14: Một lực tác dụng vào vật trong thời gian 0,6s thì vận tốc của vật giảm từ 9 m/s đến 6 m/s. Nếu tăng độ lớn của lực lên gấp đôi nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực thì trong bao lâu nữa vật đó dừng lại?

A. 0,9s

B. 0,6s

C. 1,2s

D. 0,3s

Lời giải:

Ta có: v = v_o + a₁t suy ra a₁ = (v – v_o)/t = 5 m/s²

F₂ = 2F₁ suy ra a₂ = 2a₁ = 10 m/s²

Vậy t = (v – v_o)/a₂ = 0.6s

Câu 15: Một ôt tô khối lượng 1000 kg đang chạy với vận tốc 72 km/h. Muốn xe dừng lại trong 10s thì phải tác dụng vào xe một lực hãm bằng bao nhiêu?

A. 3000 N

B. 1500 N

C. 1000 N

D. 2000 N

Lời giải:

Ta có v = v_o + at suy ra: a = (v – v_o)/t = (0 – 20)/10 = -2 m/s²

(72 km/h = 20 m/s)

Vậy độ lớn lực tác dụng là F = m.a = 1000.2 = 2000 N

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 bài tập về Lực ma sát (2024)

30 bài tập về định luật II Newton (2024)

20 Bài tập tính hệ số đàn hồi (2024)

20 Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều (2024)

30 bài tập về Động lượng và năng lượng trong va chạm (2024)