20 Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều

1. Phương pháp giải

Quãng đường vật đi được trong giây thứ n

    - Tính quãng đường vật đi trong n giây: 

    - Tính quãng đường vật đi trong (n - 1) giây: 

    - Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: Δs = s₁- s₂

Quãng đường vật đi trong n giây cuối

    - Tính quãng đường vật đi trong t giây: 

    - Tính quãng đường vật đi trong (t - n) giây: 

    - Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối: Δs = s₁- s₂

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v₀ = 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v₁ = 54 km/h.

a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.

b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.

Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Đổi 72 km/h = 20 m/s

      54 km/h = 15 m/s

a. Gia tốc của tàu:

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi tàu đạt vận tốc v = 36 km/h = 10 m/s là:

Từ v = v₀ + a.t ⇒ 

Khi dừng lại hẳn: v₂ = 0

b) Quãng đường đoàn tàu đi được:

v₂² – v₀² = 2as ⇒ s = (v₂² – v₀²)/(2a) = 400 m

Bài 2: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.

Lời giải:

Vận tốc ban đầu của xe lửa:

Từ công thức v = v₀ + at ⇒ v₀ = v – at = - 20a      (1)

Quãng đường xe lửa đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại:

Từ (1)   (2): a = -0,6 m/s², v₀ = 12 m/s

Bài 3: Một chiếc canô chạy với v = 16 m/s, a = 2 m/s² cho đến khi đạt được v = 24 m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô từ lúc bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.

Lời giải:

Thời gian cano tăng tốc là:

Từ công thức: v = v₀ + at₁ ⇔ 24 = 16 + 2.t₁ ⇒ t₁ = 4s

Vậy thời gian giảm tốc độ: t₂ = t – t₁ = 6s

Quãng đường đi được khi tăng tốc độ:

Gia tốc của cano từ lúc bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn là:

Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:

Quãng đường cano đã chạy là:

s = s₁ + s₂ = 152m

Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20 m/s, a = 2m/s². Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe.

Lời giải:

Độ dài quãng đường AB:

 ⇒ t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )

Vận tốc của xe:

v = v₀ + at ⇒ v = 20 + 2. 4,14 = 28,28 m/s

Bài 5: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.

a. Tính gia tốc

b. Tính thời gian giảm phanh.

Lời giải:

Đổi 50,4 km/h = 14 m/s

a. v² – v₀² = 2as ⇒ a = (v² – v₀²)/(2s) 

b. Thời gian giảm phanh:

Từ công thức: 

Bài 6: Một viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ 5 nó đi được quãng đường bằng 36 cm.

a. Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.

b. Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động.

Lời giải:

a. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:

Quãng đường đi được trong 4s đầu: 

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 0,36 ⇒ a = 0,08 m/s²

b. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu: 

Bài 7: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 3 m/s và gia tốc có độ lớn 2 m/s². Biết thời điểm ban đầu vật ở gốc tọa độ và chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật

Lời giải:

Chọn gốc thời gian là khi vật bắt đầu chuyển động

Ta có:

      + Vật chuyển động chậm dần đều ⇒ a.v < 0

Mà: Vật chuyển động ngược chiều dương ⇒ v < 0

⇒ a > 0

      + Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên x₀ = 0

Phương trình chuyển động của vật có dạng:

Bài 8: Một đoạn dốc thẳng dài 62,5 m, Nam đi xe đạp và khởi hành từ chân dốc đi lên với v₀ = 18 km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 0,2 m/s².

a. Viết phương trình chuyển động của Nam

b. Nam đi hết đoạn dốc trong bao lâu?

Lời giải:

Đổi 18 km/h = 5 m/s

Chọn gốc toạ độ tại chân dốc, chiều dương từ chân đến đỉnh dốc, gốc thời gian là khi Nam bắt đầu lên dốc

a. Nam đi lên dốc: ⇒ Nam đi theo chiều dương ⇒ v > 0

Chuyển động chậm dần đều: ⇒ a.v < 0 ⇒ a < 0

PTCĐ 

b. Đoạn dốc dài: 62,5 = 5t – 0,1t² ⇒ t = 25s

Bài 9: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t - 0,5t² . Vận tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu?

Lời giải:

x = 10 + 4t - 0,5t² = x₀ + v₀t + 1/2 at² ⇒ v₀ = 4 m/s ; a = -1 m/s²

Phương trình vận tốc: v = v₀ + at = 4 – t

Với t = 2s ⇒ v = 2 m/s

Bài 10: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t² – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định:

a. Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.

b. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.

Lời giải:

a. ptcđ: x = 6t² – 18t + 12 = x₀ + v₀t + 1/2 at² ⇒ a = 12 cm/s² , v₀ = -18 cm/s

⇒ vật chuyển động chậm dần đều do a.v < 0

b. Phương trình vận tốc: v = v₀ + at = -18 + 12t

Ở thời điểm t = 2s ⇒ v = 6 cm/s

Bài 11: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có phương trình chuyển động là x = - t² + 10t + 8 (m). Viết phương trình vận tốc của chất điểm

Lời giải:

Ptcđ: x = -t² + 10t + 8 = x₀ + v₀t + 1/2 at²

⇒ x₀ = 8 m; v₀ = 10 m/s; a = -2 m/s²

Phương trình vận tốc: v = v₀ + at = 10 -2t

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v₀ = 0, a = 0,5 m/s². Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s?

A.2,5s                  B. 5s                  C. 10s                  D. 0,2s

Lời giải:

Câu 2: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v₁ = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km

A.10 m/s                  B. 20 m/s                  C. 10√2 m/s                  D. 10√3 m/s

Lời giải:

Quãng đường đầu: v² – v₀² = 2.a.s ⇒ a = 0,05 m/s²

Vận tốc sau: v₁² – v₀² = 2.a.s’ ⇒ v₁² – 0 = 2.0,05.2000 ⇒ v₁ = 10√2 m/s

Câu 3: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc 0,1 m/s². Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả, viên bi có vận tốc 2 m/s?

A.20s                  B. 10s                  C. 15s                  D. 12s

Lời giải:

v = v₀ + at ⇒ 2 = 0 + 0,1t ⇒ t = 20s

Câu 4: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 20s đạt đến vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h?

A.10s                  B. 20s                  C. 30s                  D. 40s

Lời giải:

Đổi: 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s

Gia tốc của tàu:

Thời gian từ khi tàu bắt đầu chuyển động đến khi đạt vận tốc 15 m/s là:

Câu 5: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh . Sau đó đi thêm 125 m nữa thì dừng hẳn. Hỏi 5s sau lúc hãm phanh, tàu đang chạy với vận tốc là bao nhiêu?

A.10 m/s                  B. 10,5 km/h                  C. 11 km/h                  D. 10,5 m/s

Lời giải:

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Câu 6: Trong công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn:  thì:

A.v₀ > 0; a < 0; s > 0

B. Cả A và C đều đúng

C. v₀ < 0; a < 0; s > 0

D. v₀ < 0; a > 0; s < 0

Lời giải:

Chọn A

Câu 7: Chọn phát biểu sai:

A.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều cùng chiều với vectơ vận tốc

B.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không đổi

C.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều ngược chiều với vectơ vận tốc

D.Vectơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi

Lời giải:

Chọn A

Câu 8: Chọn câu sai: Khi một chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều thì nó:

A. Có gia tốc trung bình không đổi

B. Có gia tốc không đổi

C. Chỉ có thể chuyển động nhanh dần hoặc chậm dần đều

D. Có thể lúc đầu chuyển động chậm dần đều, sau đó nhanh dần đều

Lời giải:

Chọn C

Câu 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động:

A.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc bằng không

B.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

C.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ gia tốc và vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

D.Có quỹ đạo là đường thẳng, vectơ vận tốc không thay đổi trong suốt quá trình chuyển động

Lời giải:

Chọn B

Câu 10: Chọn câu sai: Chất điểm sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu:

A. a < 0 và v₀ = 0

B. a > 0 và v₀ = 0

C. a < 0 và v₀ > 0

D. a > 0 và v₀ > 0

Lời giải:

Chọn C

Xem thêm các dạng bài tập khác:

30 Bài tập chuyển động thẳng biến đổi đều (2024)

30 bài tập về Chuyển động biến đổi đều (2024)

30 bài tập về Gia tốc và đồ thị vận tốc – thời gian (2024)

30 bài tập về Lực và gia tốc (2024)

30 bài tập về Tốc độ và vận tốc (2024)