20 Bài tập công thức lực kéo về của con lắc đơn

1. Phương pháp giải

1. Phương trình chuyển động của con lắc đơn

+ Lực kéo vê khi biên độ góc nhỏ:  $F=-\frac{mg}{\mathcal{l}}s.$

Mở rộng

+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không dãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.

+ Khi dao động nhỏ ($\sin \alpha \approx \alpha$ (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình: $s=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$  hoặc $\alpha ={\alpha }_{\max }\left(\omega t+\phi \right);$   Với  $\alpha =\frac{s}{\mathcal{l}};{\alpha }_{\max }=\frac{A}{\mathcal{l}}$

+ Chu kỳ, tần số, tần số góc:  $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}};f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}};\omega =\sqrt{\frac{g}{\mathcal{l}}}$

+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn :  $g=\frac{4{\pi }^2\mathcal{l}}{T^2}$

+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường.

2. Bài tập vận dụng

Câu 1. (Câu 36 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Lời giải:

Đáp án: B

α = α₀cos(ωt + φ) => α = 0,1cos(10t + 0,79)

Câu 2. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Tại nơi có g = 9,8m/s² , một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là:

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s    D. 15,7 cm/s

Lời giải:

Đáp án: B

Áp dụng công thức với 

Câu 3. (Câu 7 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là

Lời giải:

Đáp án: D

Tần số của con lắc đơn là 

Câu 4. (Câu 27 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5^o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α₀. Giá trị của α₀ bằng

A. 7,1^o.    B. 10^o.

C. 3,5^o.    D. 2,5^o.

Lời giải:

Đáp án: A

Khi con lắc bị vướng đinh thì 1 nửa chu kỳ bên không vướng sẽ dao động với chiều dài dây treo L, biên độ góc α_o và bên bị vướng là L’, biên độ góc mới α_o’.

Do cơ năng bảo toàn nên

W' = W 

=> α_o' = α_o√2 = 7,1^o

Câu 5. (Câu 27 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9^o dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5^o và 2,5π cm. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

A. 37 cm/s.    B. 31 cm/s.

C. 25 cm/s.    D. 43 cm/s.

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 6. (Câu 27 Đề thi Tham khảo 2017): Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc − 9^o rồi thả nhẹ vào lúc t = 0. Phương trình dao động của vật là

A. s = 5cos(πt + π) (cm).    B. s = 5cos2πt (cm).

C. s = 5πcos(πt + π) (cm).    D. s = 5πcos2πt (cm).

Lời giải:

Đáp án: C

Biên độ  , t=0 vật ở biên âm nên chọn C, không cần tính thêm chu kỳ T

Câu 7. (Câu 31 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con ỉắc đơn có cùng chiều dài đang đao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m₁, F₁ và m₂, F₂ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m₁ + m₂ = 1,2 kg và 2F₂ = 3F₁ . Giá trị của m₁ là

A. 720 g.    B. 400 g.    C. 480 g.    D. 600 g.

Lời giải:

Đáp án: C

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài -> cùng tần số góc

Câu 8. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 201): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chỉều dài con lắc là 119 ± 1 (cm), chu ki dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tạí nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s²).    B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s²).    C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²).    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s²).

Lời giải:

Đáp án: C

Áp dụng công thức 

Do đó g = 9,7 ± 0,2 (m/s²). -> C

Câu 9. (Câu 34 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s²).    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²).

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s²).    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s²).

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 10. (Câu 35 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi ℓ₁ , s_o1 , F₁ và ℓ₂ , s_o2 , F₂ lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhấtvà của con lắc thứ hai. Biết 3ℓ₂ = 2ℓ₁ , 2s₀₂ = 3s₀₁ Tỉ số  bằng

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 11. (Câu 28 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. 9,8 ± 0,3 (m/s²).    B. 9,8 ± 0,2 (m/s²).    C. 9,7 ± 0,2 (m/s²).    D. 9,7 ± 0,3 (m/s²).

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 12. (Câu 38 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và α₁ = α₂ = 4^o. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = π² (m/s²). Chu kì dao động của con lắc là

A. 2,26 s.     B. 2,61 s.    C. 1,60 s.    D. 2,77 s.

Lời giải:

Đáp án: B

T₁ = 2√1,92 = 2,7712 s; T₂ = 2√(1,92 - 1,28) = 1,6 s

Sau khi vướng đinh: Ta có α₀₂ = α₁ + α₃ = 8^o Ta có α₁ = α₂ = α₃ = 4^o

Động năng của con lắc ngay trước và ngay sau khi vướng đinh là bằng nhau, nên:   

Trong 1 chu kì

Thời gian con lắc l chuyển động: 

Thời gian con lắc l /3 chuyển động: Do nên 

Chu kì dao động của con lắc là 

Câu 13. (Câu 3 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc đơn có chiều dài ℓ dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng của con lắc này là

Lời giải:

Đáp án: A

Chu kì dao động của con lắc đơn là 

Câu 14. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Một con lắc đơn chiều dài ℓ đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang hoạt động. Biểu thức  có cùng đơn vị với biểu thức

Lời giải:

Đáp án: B

 là biểu thức của tần số góc, 

Câu 15. (Câu 36 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 204): Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy π² = 9,87 và bỏ qua sai số của số π . Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s²).    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s²).

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s²).    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s²).

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 16. (Câu 17 Đề thi THPT QG 2018 – Mã đề 203): Một con lắc đơn dao động với phương trình s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bằng giây). Tần số dao động của con lắc này là

A. 2 Hz.    B. 4π Hz.    C. 0,5 Hz.    D. 0,5π Hz.

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 17. (Câu 15 Đề thi Minh họa 2019): Một con lắc đơn dao động với phương trình s = 2cos2πt (cm) (t tính bằng giây). Tần số dao động của con lắc là

A. 1 Hz.    B. 2 Hz.    C. π Hz.    D. 2π Hz.

Lời giải:

Đáp án: A

Tần số dao động của con lắc là f = 1Hz

Câu 18. (Câu 14 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Nếu chiều dài con lắc giảm đi 4 lần thi chu kì dao động của con lắc lúc này là:

A.1s    B.4s    C.0,5s    D.8s

Lời giải:

Đáp án: A

 Chiều dài giảm 4 lần thì chu kì giảm 2 lần

Câu 19. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 206): Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng giao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 8^o và có chu kí tương ứng là T₁ và T₂ = T₁ + 0,3 s. Giá trị của T₂ là

A. 1,974 s.    B. 1,895 s.

C. 1,645 s.    D. 2,274 s.

Lời giải:

Đáp án: D

+ Vì T₂ > T₁ nên g₁ > g₂

+ Vì q₁ = q₂ =q và E₁ = E₂ = E nên  (1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có: 

Câu 20. (Câu 22 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Tại một nơi trên mặt đất có g = 9,87 m/s² Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2 s. Chiều dài con lắc đơn là

A. 40 cm.    B. 100 cm.    C. 25 cm.    D. 50 cm.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có 

Câu 21. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 213): Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa một con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở các vị trí dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng có cùng biên độ góc 8^o và có chu kì tương ứng là T₁ và T₂ = T₁ + 0,3 s. Giá trị của T₁ là

A. 1,895 s .    B. 1,645 s.    C. 1,974 s.    D. 2,274 s.

Lời giải:

Đáp án: C

+ Vì T₂ > T₁ nên g₁ > g₂

+ Vì q₁ = q₂ = q và E₁ = E₂ = E nên  (1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có: 

Câu 22. (Câu 16 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Tại một nơi trên mặt đất có g = 9,8 m/s², một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 0,9s, chiều dài của con lắc là

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Lời giải:

Đáp án: C

Câu 23. (Câu 40 Đề thi THPT QG 2019 – Mã đề 223): Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8^o và chu kỳ tương ứng là T₁ và T₂ = T₁ + 0,25s. Giá trị của T₁ là

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Lời giải:

Đáp án: A

+ Vì T₂ > T₁ nên g₁ > g₂

+ Vì q₁ = q₂ = q và E₁ = E₂=E nên (1)

+ Vì

+ Áp dụng định lí hàm sin ta có: 

Xem thêm các dạng bài tập khác:

100 bài tập về con lắc đơn (2024)

70 bài tập về con lắc lò xo (2024)

40 Bài tập Thế năng con lắc lò xo (2024)

30 bài tập về Lý thuyết Con lắc lò xo (2024)

20 Bài tập công thức động năng của con lắc lò xo (2024)