Bài tập về bài toán con lắc về động năng thế năng cơ năng
I. Phương pháp giải
+ Động năng:
⇒ động năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Thế năng:
⇒ thế năng của con lắc lò xo dao động tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = T/2
+ Cơ năng:
Cơ năng của con lắc lò xo không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Nếu bỏ qua mọi ma sát cơ năng của con lắc lò xo là đại lượng bảo toàn.
Nhận xét:
• Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn ngược pha nhau, còn cơ năng bảo toàn.
• E = Eđ (ở VTCB ), còn E = Et ( ở biên ).
• Cơ năng con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Sử dụng công thức mối quan hệ x và v, x và a ta tìm ra v và a tại vị trí đó.
Công thức 2: Các tỉ lệ giữa Et, Eđ và E.
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m và lò xo có độ cứng k=100N/m. Kích thích để vật dao động điều hoà với động năng cực đại 0,5J. Biên độ dao động của vật là
A. 50 cm B. 1cm C. 10 cm D. 5cm
Lời giải:
Bài 2: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần Ed = Et khi một vật dao động điều hoà là 0,05s. Tần số dao động của vật là:
A. 2,5Hz B. 3,75Hz C. 5Hz D. 5,5Hz
Lời giải:
Ta có: Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để động năng bằng thế năng là t = T/4 = 0,05 s
⇒ T = 0,2 s ⇒ f = 1/T = 5 Hz
Bài 3: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
A. 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Lời giải:
Ta có: Thế năng biến thiên với chu kỳ T’ = T/2 với T= 2π/ω = 1/2 s ⇒ T’ = 0,25 s
Bài 4: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2) cm. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì là?
A. 0,25 s B. 0,5 s C. Không biến thiên D. 1 s
Lời giải:
Cơ năng của dao động điều hòa luôn là hằng số vì thế không biến thiên.
Bài 5: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm. Cơ năng của con lắc là:
A. 0,16 J. B. 0,08 J. C. 80 J. D. 0,4 J.
Lời giải:
Ta có: Cơ năng của con lắc là: 
Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Xác vị trí của con lắc để động năng bằng 3 lần thế năng?
Lời giải:
Bài 7. Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với chu kì T = π/10 (s), biên độ 5 cm. Tại vị trí vật có gia tốc a = 1200 cm/s2 thì động năng của vật bằng
A. 320 J B. 160 J C. 32 mJ D. 16 mJ.
Lời giải:
Chọn C
Bài 8. Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A. 3/4 B. 1/4 C. 4/3 D. 1/2
Lời giải:
Chọn B
Bài 9. Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
A. 6 cm B. 4,5 cm C. 4 cm D. 3 cm.
Lời giải:
Chọn D
Bài 10. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là
A. 6 cm B. 6√2 cm C. 12 cm D. 12√2 cm.
Lời giải:
Chọn B
Xem thêm các dạng câu hỏi và bài tập liên quan khác:
30 bài tập về Lý thuyết Con lắc lò xo (2024) có đáp án chi tiết nhất
40 Bài tập Thế năng con lắc lò xo (2024) có đáp án
Cách tính chiều dài con lắc lò xo, Lực đàn hồi, Lực phục hồi (hay, chi tiết)
Công thức tính omega của con lắc lò xo (2024) có đáp án
Công thức tính cơ năng con lắc lò xo (2024) có đáp án
20 Bài tập công thức động năng của con lắc lò xo (2024) có đáp án
