Cách tính giới hạn của hàm số có chứa trị tuyệt đối
1. Phương pháp giải
a) Dạng 1: Tìm giới hạn của 
với f(x) là các hàm đa thức, phân thức,…
- Bước 1: Tính giới hạn của 
(đưa về các giới hạn đã biết để tính)
- Bước 2: Suy ra 
b) Dạng 2: Tìm giới hạn của 
- Bước 1: Xét dấu của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu trị tuyệt đối
● Sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối: 
● Sử dụng định nghĩa về giới hạn một bên: 
- Bước 2: Thực hiện tính toán, đưa về các giới hạn của đa thức, phân thức,… thường gặp rồi tìm giới hạn.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính các giới hạn sau
Hướng dẫn giải:
a) Ta có x →(-3)+ suy ra x + 3 > 0 thì 2x + 6 = 2(x + 3) > 0
Do đó |2x + 6| = 2x + 6
b) Ta có x →(-5)- suy ra x + 5 < 0 thì 3x + 15 = 3(x + 5) < 0
Do đó |3x + 15| = –3x – 15
Ví dụ 2: Tính các giới hạn sau
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Giá trị của giới hạn 
Hướng dẫn giải:
Ta tính giới hạn như hàm phân thức bình thường.
Đáp án C
3. Bài tập vận dụng (có đáp án)
(Xem chi tiết trong file đính kèm bên dưới)
Xem thêm các dạng bài tập liên quan khác:
70 Bài tập về giới hạn của hàm số (có đáp án năm 2024)
20 Bài tập Cách tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức (2024) cực hay, có đáp án chi tiết
30 Bài tập Tìm giới hạn của dãy số bằng định nghĩa (2024) cực hay, có đáp án
20 Bài tập Cách tính giới hạn của dãy số (2024) cực hay, có đáp án
30 Bài tập Tìm giới hạn của dãy số bằng định nghĩa (2024) cực hay, có đáp án
