Dạng 2: Cách giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 có đáp án
-
183 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình 5 – (2 – x) = 4(3 – 2x) có tập nghiệm là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
5 – (2 – x) = 4(3 – 2x)
5 – 2 + x = 12 – 8x
x + 8x = 12 – 3
9x = 9
x = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Câu 2:
Phương trình 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) + 7 có tập nghiệm là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình: 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) +7
5x – 15 – 4 = 2x – 2+ 7
5x – 2x = 5 + 19
3x = 24
x = 8
Vậy phương trình có nghiệm x = 8.
Câu 4:
Giá trị x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Thay x = 4 vào các phương trình sau:
• Phương trình 7 – 3x = 9 – x , ta được: 7 – 3 . 4 ≠ 9 – 4 hay –5 ≠ 5.
• Phương trình 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3), ta được:
2(3 . 4 + 1) + 4 = 5(4 + 2) = 30.
• Phương trình (3x + 1) + 4 = 5(x + 2), ta được:
2 . 4 – (3 – 5 . 4) ≠ 2(4 +3) hay 25 ≠ 14.
• Phương trình (3x + 2) 2 – (3x – 2)2 = 5x + 3, ta được:
(3 . 4 + 2)2 – (3 . 4 – 2)2 ≠ 5 . 4 + 3 hay 96 ≠ 23.
Do đó, x = 4 là nghiệm của phương trình 2x – (3 – 5x) = 2(x + 3).
Câu 5:
Phương trình có tập nghiệm là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
4(x + 5) + 3(x + 12) – 5(x – 2) = 2x + 66
4x + 20 + 3x + 36 – 5x + 10 = 2x + 66
2x + 66 = 2x + 66
0x = 0 (thỏa mãn mọi giá trị của x)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Câu 6:
Gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x – 12 = 4 – 3x. Giá trị x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
5x – 12 = 4 – 3x
5x + 3x = 4 + 12
8x = 16
x = 2
Do đó phương trình có nghiệm x0 = 2.
Thay x0 = 2 vào các phương trình, ta có x0 = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0.
Câu 7:
Tổng các nghiệm của phương trình |3x + 6| – 2 = 4 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
|3x + 6| – 2 = 4
|3x + 6| = 6
3x + 6 = 6 hoặc 3x + 6 = –6
3x = 0 hoặc 3x = –12
x = 0 hoặc x = –4.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 0 + (–4) = –4
Câu 8:
Số nghiệm nguyên dương của phương trình 4|2x – 1| – 3 = 1 là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
4|2x – 1| – 3 = 1
4|2x – 1| = 1 + 3
4|2x – 1| = 4
|2x – 1| = 1
2x – 1 = 1 hoặc 2x – 1 = –1
2x = 2 hoặc 2x = 0
x = 1 hoặc x = 0
Do x nguyên dương nên phương trình chỉ có một nghiệm nguyên dương là x = 1.
Câu 9:
Cho và . Giá trị của x để A = B là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Để A = B thì
84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 455
84x – 90x – 175x = 455 – 30 – 63
–181x = 362
x = –2
Vậy để A = B thì x = –2
Câu 10:
Gọi x0 là nghiệm của phương trình 2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
2(x – 3) + 5x(x – 1) = 5x2
2x – 6 + 5x2 – 5x = 5x2
5x2 – 5x2 + 2x – 5x = 6
–3x = 6
x = –2
Vậy nghiệm của phương trình là x0 = –2 > –3.