Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Vận dụng) có đáp án

  • 139 lượt thi

  • 3 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.  Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là: (ảnh 1)

Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có (a) đi qua trung điểm H của đoạn thẳng AC và vuông góc với AC tại H.

Suy ra (a) là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Vì M (a) nên M cách đều A và C. Tức là, MA = MC.

Ta có MA + MB = MC + MB ≥ BC.

Vì vậy MA + MC nhỏ nhất khi và chỉ khi MA + MC = BC.

Tức là M là giao điểm của (a) và BC.

Khi đó M trùng N.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 2:

Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là tam giác cân chung đáy AB. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác MAB, tam giác NAB, tam giác PAB là tam giác cân chung đáy AB.  (ảnh 1)

Ta có ∆MAB cân tại M.

Suy ra MA = MB.

Khi đó M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chứng minh tương tự, ta được N, P cũng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Do đó ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Vì vậy phương án A, B, C đúng, phương án D sai.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E AC, F AB). Gọi H là giao điểm của BE và CF, D là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Xét ∆ABE và ∆ACF, có:

BEA^=CFA^=90°

AB = AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

BAE^ là góc chung

Do đó ∆ABE = ∆ACF (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng)

+) Xét ∆AEH và ∆AFH, có:

HEA^=HFA^=90°

AH là cạnh chung.

AE = AF (chứng minh trên)

Do đó ∆AEH = ∆AFH (cạnh góc vuông – cạnh huyền)

Suy ra EAH^=FAH^ (cặp góc tương ứng) và EH = FH (cặp cạnh tương ứng)

Ta có EAH^=FAH^ nên AH là tia phân giác BAC^ nên phát biểu B đúng.

+) Xét ∆BFH và ∆CEH, có:

BFH^=CEH^=90°

HF = HE (chứng minh trên)

BHF^=CHE^ (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆BFH = ∆CEH (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra HB = HC

Do đó H thuộc đường trung trực của BC.

Mặt khác ta có AB = AC nên A cũng thuộc trung trực của BC.

Suy ra AH là đường trung trực của BC nên AH đi qua điểm D khi đó A, H, D thẳng hàng hay ta cũng có HD là trung trực của BC. Do đó phát biểu A đúng và C đúng.

Vậy chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương