Trắc nghiệm Toán 7 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng có đáp án
-
371 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Khẳng định đúng là
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC cân tại A thì AB = AC; ˆB = ˆC.
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Tam giác cân có:
- Hai cạnh bằng nhau;
- Hai góc ở đáy bằng nhau.
Tam giác đều có:
- Ba cạnh bằng nhau.
- Ba góc bằng nhau và bằng 60°
Giải sử tam giác ABC cân tại A ⇒ ˆB = ˆC
Mà tổng 3 góc trong tam giác là 180°
⇒ ˆB = ˆC = 180∘−ˆA2 < 90∘−ˆA2 < 90°
Vậy trong tam giác cân có hai góc ở đáy luôn là góc nhọn, do đó không thể có hai góc tù.
Câu 3:
Đường trung trực của một đoạn thẳng là
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Ví dụ: Đường thẳng d vuông góc với đoạn AB tại M và M là trung điểm của AB. Khi đó d được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 4:
Cho điểm D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Khẳng định đúng là
Đáp án đúng là: B
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và D ∈ d.
Khi đó DA = DB.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ˆA=ˆB. Khẳng định đúng là
Đáp án đúng là: D
Tam giác ABC có ˆA=ˆB nên tam giác ABC là tam giác cân tại C.
Câu 6:
Cần thêm điều kiện gì để tam giác EAD trong hình vẽ dưới đây là tam giác cân:
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác EDA có: ˆE+ˆA+ˆD=180∘ (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ 68∘+44∘+ˆD=180∘
⇒ ˆD=68∘
⇒ ˆD=ˆE(=68∘)
⇒ Tam giác EDA cân tại A.
Vậy không cần thêm điều kiện gì.
Câu 7:
Cho tam giác MNP cân tại M có MN = 6 cm; NP = 7 cm. Chu vi tam giác MNP là
Đáp án đúng là: B
Tam giác MNP cân tại M nên MN = MP ⇒ MP = MN = 6 cm
Chu vi tam giác MNP là: MN + NP + MP = 6 + 7 + 6 = 19 (cm)
Câu 8:
Hình dưới đây có các tam giác cân là
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác CAB có: AB = AC
⇒ tam giác CAB cân tại A.
Có: AB = AC và BD = CE
Mà: AD = AB + BD; AE = AC + CE
Nên AD = AE
⇒ tam giác EAD cân tại A.
Câu 9:
Cho tam giác MNP cân tại M có ˆP=50∘. Số đo góc M là
Đáp án đúng là: B
Tam giác MNP cân tại M nên ˆN=ˆP ⇒ ˆN=ˆP=50∘
Có ˆN+ˆP+ˆM=180∘ (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ 50∘+50∘+ˆM=180∘
⇒ ˆM=80∘
Câu 10:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng nhất là
Đáp án đúng là: B
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực)
Do đó tam giác MAB cân tại M
Mà ^MAB=60∘ nên tam giác MAB đều.
Câu 11:
Cho hình vẽ dưới đây. Tam giác ABC cân tại B, D là trung điểm của AC. Biết ^AEC=110∘, tổng ^ABE+^BAE là
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác BAD và tam giác BCD có:
BA = BC (ΔABC cân tại B)
AD là cạnh chung
AD = CD (D là trung điểm của AC)
⇒ ΔBAD=ΔBCD (c.c.c)
⇒ ^BDA=^BDC (hai góc tương ứng)
Mà ^BDA+^BDC=180∘ (hai góc kề bù)
Nên ^BDA=^BDC=90∘
Xét tam giác ADE vuông tại D và tam giác CDE vuông tại D có:
AD = CD
DE là cạnh chung
⇒ ΔADE=ΔCDE (hai cạnh góc vuông)
⇒ ^AED=^CED (hai góc tương ứng)
Mà ^AEC=110∘
⇒ ^AED=^CED=^AEC2=55∘
Ta có góc AED là góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE nên
^ABE+^BAE=^AED=55∘
Câu 12:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A. Khẳng định sai là
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC và ^ABC=^ACB (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BHA (vuông tại H) và tam giác CKA (vuông tại K) có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
ˆA là góc chung
⇒ ΔBHA=ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Vậy khẳng định A sai.
Câu 13:
Cho tam giác ABC cân tại A. I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Khẳng định đúng nhất là
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
BI = CI (theo giả thiết)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAIB=ΔAIC (c.c.c)
⇒ ^AIB=^AIC (hai góc tương ứng)
Mà ^AIB+^AIC=180∘
⇒ ^AIB=^AIC=90∘
⇒ AI ⊥ BC
Vì ΔAIB=ΔAIC (chứng minh trên)
⇒ ^IAB=^IAC (hai góc tương ứng)
⇒ AI là tia phân giác của góc BAC
Câu 14:
Cho hình vẽ dưới đây, biết tam giác ABC cân tại A và BD = CE. Khẳng định đúng là
Đáp án đúng là: C
ΔABC cân tại A ⇒ ^ABC=^ACB (tính chất)
Mà: ^ABC+^ABD=180∘ (hai góc kề bù
^ACB+^ACE=180∘ (hai góc kề bù)
⇒ ^ABD=^ACE
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
^ABD=^ACE (chứng minh trên)
BD = CE (theo giả thiết)
⇒ ΔADB=ΔAEC (c.g.c)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ΔADE cân tại A
Câu 15:
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác của góc BAC (H ∈ BC). Khẳng định sai là
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
^BAH=^CAH (AH là đường phân giác của ^BAC)
AH là cạnh chung
⇒ ΔABH=ΔACH (c.g.c)
⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Và ^AHB=^AHC (hai góc tương ứng)
Mà ^AHB+^AHC=180∘ (hai góc kề bù)
⇒ ^AHB=^AHC=90∘ ⇒ AH ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC