17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Câu 1:

Giải thích vì sao các số ‒5; 0; ‒0,41; $2 \frac{5}{9}$ là các số hữu tỉ. Viết kí hiệu các số này trong tập số hữu tỉ.

Xem đáp án

Các số đã cho là số hữu tỉ vì mỗi số đó đều viết được dưới dạng phân số.

Cụ thể là:

$- 5 = \frac{- 5}{1}; 0 = \frac{0}{1}; - 0,41 = \frac{- 41}{100}; 2 \frac{5}{9} = \frac{23}{9} .$

Do các số trên là số hữu tỉ nên ta kí hiệu được:

‒5 $\in$ ℚ; 0 $\in$ ℚ; ‒0,41 $\in$ ℚ; $2 \frac{5}{9}$ $\in$ ℚ.

Câu 2:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ;

Xem đáp án

+ Ta có:

Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.

Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.

Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}

Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.

Vậy a) đúng

Câu 3:

b) Nếu a

\in

ℕ thì a

\in

ℤ;

Xem đáp án

+ Vì ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ nên nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℤ và a $\in$ ℚ.

Suy ra b) đúng.

Câu 4:

c) Nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℚ;

Xem đáp án

+ Vì ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ nên nếu a $\in$ ℕ thì a $\in$ ℤ và a Î ℚ.

Suy ra c) đúng.

Câu 5:

d) ℕ

\in

ℤ

\in

ℚ;

Xem đáp án

+ Ta có:

Tập số tự nhiên ℕ = {0; 1; 2; 3; …}.

Tập số nguyên ℤ = {…; ‒2; ‒1; 0; 1; 2; …}.

Tập số hữu tỉ ℚ = {…; ‒2; ‒1,5; ‒1; 0; 1; 1,5; …}

Ta sử dụng kí hiệu ⊂ để so sánh giữa các tập hợp với nhau. Do đó ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ.

Vậy d) sai.

Câu 6:

e) Nếu a thuộc ℤ thì a không thuộc ℚ;

Xem đáp án

+ Vì ℤ ⊂ ℚ nên nếu a $\in$ ℤ thì a $\in$ ℚ.

Suy ra e) sai.

Câu 7:

f) Nếu a $\in$ ℚ thì a $\in$ ℕ.

Xem đáp án

+ Ta lấy ví dụ a = 1,5 $\in$ ℚ nhưng 1,5 không phải số tự nhiên nên 1,5 không thuộc ℕ.

Do đó f) sai.

Câu 8:

Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống: 2022 … ℚ:

A. ⊂;

B. Ï;

C. Î;

D. Một kí hiệu khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta dùng $\in$ và không thuộc để chỉ mối quan hệ giữa phần tử với tập hợp nên A sai.

Ta có: $2022 = \frac{2022}{1}$ nên 2022 $\in$ ℚ. Do đó C đúng và B, D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 9:

Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

- \frac{4044}{2}

Q

…

A. ℕ;

B. ℤ;

C. ℚ;

D. Một kết quả khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $- \frac{4044}{2} = - \frac{2.2022}{2} = - 2022$

Ta thấy ‒2022 là số nguyên và cũng là số hữu tỉ, nhưng không phải là số tự nhiên

Nên ‒2022 không thuộc ℕ.

Câu 10:

Chọn đáp án đúng

A. ℚ ⊂ ℕ;

B. ℤ ⊂ ℕ;

C. ℚ ⊂ ℤ;

D. ℤ ⊂ ℚ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với mọi a $\in$ ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng $\frac{a}{1}$ nên a $\in$ ℚ.

Khi đó ℤ ⊂ ℚ. Do đó D đúng.

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây đúng: Nếu a $\in$ ℤ thì

A. a ⊂ ℕ;

B. a ⊂ ℚ;

C. a

\in

ℚ;

D. a

\in

ℕ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Kí hiệu ∈ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp và kí hiệu ⊂ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

Khi đó ta viết a thuộc ℤ tức là a là phần tử của ℤ. Do đó A và B là sai.

Với mọi a thuộc ℤ ta đều có thể viết được dưới dạng $\frac{a}{1}$ nên a thuộc ℚ.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 12:

Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Các phần tử của tập hợp

\{0; \frac{1}{2}; 1\}

đều thuộc tập hợp ℤ;

B. Các phần tử của tập hợp

\{0; \frac{1}{2}; 1\}

đều thuộc tập hợp ℚ;

C. Các phần tử của tập hợp

\{0; \frac{1}{2}; 1\}

đều thuộc tập hợp ℕ;

D. Các phần tử của tập hợp

\{0; \frac{1}{2}; 1\}

đều không thuộc tập hợp ℕ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

+) Ta có số 0 là số tự nhiên, là số nguyên và cũng là số hữu tỉ. Do đó D sai.

+) Ta có phân số $\frac{1}{2}$ không phải là số tự nhiên nên $\frac{1}{2} \notin ℕ$ . Do đó C sai.

Phân số $\frac{1}{2} = 0,5$ không phải là số nguyên nên $\frac{1}{2} \notin ℤ$ . Do đó A sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 13:

Cho các khẳng định sau:

(1) 9,5 không thuộc ℕ;

(2) Tập số hữu tỉ được kí hiệu là ℤ;

(3) ℤ ⊂ ℚ;

(4) $\frac{8}{- 4}$ $\in$ ℤ;

(5) ‒1,2345 $k h ô n g t h u ộ c$ ℚ;

Các khẳng định đúng là:

A. (1), (2), (3);

B. (1), (2), (3), (4);

C. (1), (5);

D. (1), (3), (4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta thấy 9,5 không phải số tự nhiên nên 9,5 $\in$ ℕ, suy ra (1) đúng.

Tập số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ nên (2) sai.

Số nguyên cũng là số hữu tỉ nên ℤ ⊂ ℚ, suy ra (3) đúng.

Ta có $\frac{8}{- 4} = - 2$ $\in$ ℤ nên (4) đúng.

Số ‒1,2345 viết được dưới dạng phân số là ‒1,2345 = $\frac{- 12345}{10000}$ $\in$ ℚ nên (5) sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 14:

Cho các khẳng định sau:

(1) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0.

(2) Số hữu tỉ là số nguyên.

(3) ℕ $\in$ ℤ

(4) ℕ ⊂ ℚ.

Các khẳng định sai là:

A. (1), (2);

B. (2), (3);

C. (1), (4);

D. (1), (2), (3), (4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a, b $\in$ ℤ, b ≠ 0 nên (1) đúng.

Ví dụ 0,5 là số hữu tỉ nhưng 0,5 không phải là số nguyên nên (2) sai.

Kí hiệu $\in$ không dùng để so sánh các tập hợp nên (3) sai.

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng phân số với mẫu bằng 1 nên ℕ ⊂ ℚ, suy ra (4) đúng.

Vậy (2) và (3) sai.

Câu 15:

Cho các khẳng định sau:

(1) 0,3 không thuộc ℕ;

(2) ‒2 $\in$ ℕ;

(3) $\frac{0}{b}$ $\in$ ℚ, b $\in$ ℤ, b ≠ 0;

(4) 1 ⊂ ℚ;

(5) $\frac{11}{4}$ $\in$ ℤ;

(6) $\frac{12}{- 3}$ $\in$ ℤ.

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 6;

B. 4;

C. 5;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số 0,3 không phải số tự nhiên nên 0,3 không thuộc ℕ, suy ra (1) đúng;

Số ‒2 không phải số tự nhiên nên ‒2 không thuộc ℕ, suy ra (2) sai;

Số 0 được viết dưới dạng $\frac{0}{b}$ $\in$ ℚ, b $\in$ ℤ, b ≠ 0 nên (3) đúng;

Kí hiệu ⊂ không dùng để so sánh giữa phần tử và tập hợp nên (4) sai;

Phân số $\frac{11}{4} = 2,75$ không phải số nguyên nên $\frac{11}{4}$ $\in$ ℤ, suy ra (5) sai;

$\frac{12}{- 3}$ = ‒4  ℤ nên (6) đúng.

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Câu 16:

Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước lần lượt là 7,5 m; 6 m; 5,5 m. Biểu diễn các kích thước trên tập hợp số:

A. ℤ;

B. ℕ;

C. ℚ;

D. Một đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Các số 7,5; 6; 5,5 là các số hữu tỉ nên thuộc tập ℚ.

Câu 17:

Điền kí hiệu ℕ; ℤ; ℚ thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể): 2022 ∈ …

A. 2022 ∈ ℕ;

B. 2022 ∈ ℕ; 2022 ∈ ℤ;

C. 2022 ∈ ℚ;

D. 2022 ∈ ℕ; 2022 ∈ ℤ; 2022 ∈ ℚ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

2022 là số tự nhiên nên 2022 ∈ ℕ;

2022 là số nguyên dương nên 2022 ∈ ℤ;

2022 = $\frac{2022}{1}$ nên 2022 ∈ ℚ.

Vậy ta chọn phương án D.

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Dạng 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương