Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết có đáp án

  • 390 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

0,5

−1,2

 

 

4

6

y

 

 

3

−2

1,5

 

Xem đáp án

Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là y=ax  hay x . y = a.

Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x . y = 4 . 1,5 = 6.

Do đó x . y = 6.

Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12;

Khi x = −1,2 thì y = 6 : (−1,2) = −5;

Khi y = 3 thì x = 6 : 3 = 2;

Khi y = −2 thì x = 6 : (−2) = −3;

Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.

Vậy ta có bảng sau:

x

0,5

−1,2

2

−3

4

6

y

12

−5

3

−2

1,5

1


Câu 2:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết: 2y2 + 3x1 = 48; x2 = 6; y1 = 3.
Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1x2=y2y1  hay x16=y23 .

Suy ra 3x118=2y26 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

3x118=2y26=3x1+2y218+6=4824=2.

Suy ra x1 = 6 . 2 = 12; y2 = 3 . 2 = 6.

Vậy x1 = 12; y2 = 6.


Câu 3:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết y2 − x1 = −5; x2 = −2; y1 = 3.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên x1x2=y2y1  .

Suy ra: x12=y23=y2x13(2)=55=1 .

Do đó x1 = (−2) . (−1) = 2; y2 = 3 . (−1) = −3.

Vậy x1 = 2; y2 = −3.


Câu 4:

Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 90).

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 90 và 3x = 4y = 6z.

Vì 3x = 4y = 6z nên3x12=4y12=6z12  hay x4=y3=x2 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x4=y3=x2=x+y+z4+3+2=909=10.

Suy ra: x = 4 . 10 = 40; y = 3 . 10 = 30; z = 2 . 10 = 20.

Do đó: x = 40; y = 30; z = 20 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 40.


Câu 5:

Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 2; 3; 4 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 104).

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 104 và 2x = 3y = 4z.

Vì 2x = 3y = 4z nên 2x12=3y12=4z12  hay x6=y4=z3  .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x6=y4=z3=x+y+z6+4+3=10413=8.

Suy ra: x = 6 . 8 = 48; y = 4 . 8 = 32; z = 3 . 8 = 24.

Do đó: x = 48; y = 32; z = 24 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 24.


Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau:

x

5

x2

2

y

y1

3

y3

Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có: xy = x1y1 = x2y2 = x3y3 = 10.

Khi đó:

∙ Với x1 = 5 thì y1 = 10 : 5 = 2;

∙ Với y2 = 3 thì x2 = 10 : 3 = 103 ;

∙ Với x3 = 2 thì y3 = 10 : 2 = 5.

Vậy y1 = 2; x2 =103 ; y3 = 5.

Vậy chọn B.


Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y2; y3; y4?

x

2

−1

1

2

y

3

y2

y3

y4

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

xy = x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 2 . 3 = 6

Khi đó:

∙ Với x2 = −1 thì y2 = 6 : (−1) = −6;

∙ Với x3 = 1 thì y3 = 6 : 1 = 6;

∙ Với x4 = 2 thì y4 = 6 : 2 = 3.

Vậy y2 = −6; y3 = 6; y4 = 3.


Câu 8:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 6; y1 =120 ; y2 =110 .
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

 x1x2=y2y1 hay x16=110120=2  .

Với y1=120  thì x1 = 2 . 6 = 12.

Vậy x1 = 12.

Chọn đáp án A.


Câu 9:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = 8 thì y1 = 2. Khi y2 = 4 thì giá trị tương ứng của x2 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x1y1 = x2y2 hay 8 . 2 = x2 . 4.

Suy rax2=8.24=4 .

Vậy chọn đáp án C.


Câu 10:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 8. Khi x2 = 4 thì giá trị tương ứng của y2 là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x1y1 = x2y2 hay (−2) . 8 = 4 . y2.

Suy ra y2 = (−16) : 4 = −4.

Vậy chọn đáp án C.


Câu 11:

Cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 15. Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 15  nên ta có xy = 15 .

Với x = 12 thì 12 . y = 15  suy ra y = 15  : 12 = 160 .

Vậy chọn D.


Câu 12:

Tìm x, y biết chúng tỉ lệ nghịch với 3; 4 và có tổng là −70.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng của x và y là −70 nên x + y = −70.

Vì x, y tỉ lệ nghịch với 3; 4 nên ta có:

3x = 4y hay x4=y3 .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x4=y3=x+y4+3=707=10.

Suy ra: x = 4 . (−10) = −40; y = 3 . (−10) = −30.

Vậy x = −40; y = −30.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương