Đáp án đúng là: C

\(\frac{{11}}{5} = 2,2\)

\(\frac{{27}}{{15}} = \frac{{3 \times 9}}{{3 \times 5}} = \frac{9}{5} = 1,8\)

\(\frac{{12}}{9} = \frac{{3 \times 4}}{{3 \times 3}} = \frac{4}{3} = 1,(3)\)

$\frac{21}{14}=\frac{7\times 3}{7\times 2}=\frac{3}{2}=1,5$

Đáp án đúng là: A

Gọi một cạnh của mặt bàn là a

Diện tích của mặt bàn hình vuông là 250 dm², nên ta có:

a² = 250

\(a = \sqrt {250} = 15,81138... \approx 15,81\)(dm)

Vậy cạnh của mặt bàn hình vuông là 15,81 dm

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\)với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\). Gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta có các số:

4,2 là số thập phân hữu hạn.

2,(531) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\sqrt {10} = 3,162277...\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

\(2\frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} = 2,(3)\)là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\( - \sqrt {\frac{9}{4}} = - \sqrt {{{(\frac{3}{2})}^2}} = - \frac{3}{2} = - 1,5\) là số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là: A

Độ chính xác 0,005 là làm tròn đến phần trăm

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 3,4256…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

3,4256…\[ \approx 3,43\]

Đáp án đúng là: B

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.

\(4\sqrt {27} = 4\sqrt {{3^3}} = 12\sqrt 3 = 20,7846...\)

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 20,2846…Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 6\( \ge \)5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần nghìn.

20,2846…\( \approx 20,785\)

Đáp án đúng là: D

\(\left| {{x^2}} \right| = 25\)

\({x^2} = {5^2} = {( - 5)^2}\)

x = 5 hoặc x = -5

Đáp án đúng là: D

Người ta đã chứng minh được rằng:

-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thi phân số đỏ vết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{11}}{3}\) có mẫu số là 3 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{{11}}{3}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{15}}{{11}}\) có mẫu số là 11 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{{15}}{{11}}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{5}{9} = \frac{5}{{{3^2}}}\) có mẫu số là 9 và mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số \(\frac{5}{9}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{{23}}{5}\) có mẫu số là 5 và mẫu số là ước của nguyên tố 5 nên phân số \(\frac{{23}}{5}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 32² = 1024

\(\sqrt {1024} = \sqrt {{{32}^2}} = 32\)

Đáp án đúng là: B

Ta có: 23 = 7.3 + 2

Vậy người này cắt được 7 sợi dây dài 3cm và đoạn còn thừa là 2 cm

Đáp án đúng là: B

4,474141…= 4,47(41) số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,2101201020… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,2101201020… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

0,1233333…= 0,12(3) số thập phân vô hạn tuần hoàn.

7,32454545…= 7,32(45) số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: D

$\sqrt{144}=12$

$\sqrt{25}=5$

Đáp án đúng là: C

\(81 \le \left| {{x^2}} \right| \le 144\)

\({9^2} \le \left| {{x^2}} \right| \le {12^2}\) hoặc \({( - 9)^2} \le \left| {{x^2}} \right| \le {( - 12)^2}\)

Nếu \(x \ge 0\)thì x = { 9; 10; 11; 12 }

Nếu \(x \le 0\)thì x = { -9; -10; -11; -12 }

A ={ -9; -10; -11; -12; 9; 10; 11; 12 } có 8 phần tử.

Đáp án đúng là:

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.

\(\frac{{13}}{9} = 1,44444...\)

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 1,44444…Nhận thấy chữ số hàng phần vạn là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần nghìn.

1,44444…\( \approx 1,444\)

Đáp án đúng là: A

\(176400 = {2^4} \times {3^2} \times {5^2} \times {7^2} = {({2^2} \times 3 \times 5 \times 7)^2} = {420^2}\)

$\sqrt{176400}=\sqrt{{420}^2}=420$

Đáp án đúng là: C

Từ điểm 0 đến điểm 7 có 5 ô vuông nên 1 ô vuông có độ dài là \(\frac{7}{5}\)

Điểm A nằm ở cách 0 là 1 ô và nằm ở phía bên trái 0 nên điểm A chỉ số thực là\( - \frac{7}{5}\) = -1,4.

Đáp án đúng là: D

$\left|x^2\right|=49$

x² = 49

x² = 7² = (-7)²

x = 7 hoặc x = -7

Đáp án đúng là: C

\(\left| x \right| = \sqrt {25} \)

\(\left| x \right| = \sqrt {{5^2}} \)

\(\left| x \right| = 5\)

x = 5 hoặc x = -5

Đáp án đúng là: C

Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\)với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\). Gồm các số thập phân hữu hạn và các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,4 là số thập phân hữu hạn.

1,(231) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

6,74283… có phần tập phân không tuần hoàn nên 6,74283… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

\( - \sqrt {25} = - \sqrt {{5^2}} = - 5 = - 5,0\) số thập phân hữu hạn.

$3⁤\frac{5}{7}=3+\frac{5}{7}=\frac{26}{7}=3,\left(713285\right)$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn

Đáp án đúng là: B

Số vô tỉ là các số có dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

3,22143… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,22143… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

1,4(21) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(3\frac{5}{7} = 3 + \frac{5}{7} = \frac{{26}}{7} = 3,(713285)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\(\frac{4}{3}\) = 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

\( - \sqrt 8 = - 2,828427...\) có phần thập phân không tuần hoàn nên -2,828427… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Đáp án đúng là: D

\(2\frac{5}{3} = 2 + \frac{5}{3} = \frac{{2 \times 3 + 5}}{3} = \frac{{11}}{3} = 3,6666... = 3,(6)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Làm tròn số thập phân đến chữ số thập phân thứ ba là làm tròn đến phần nghìn.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 0,354536… Nhận thấy chữ số hàng phần mười nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm.

0,354536… \( \approx \)0,355

Đáp án đúng là:

Làm tròn số độ chính xác là 50 là làm tròn đến hàng trăm.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 435678,21. Nhận thấy chữ số hàng chục là \(7 \ge 5\) nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số sau hàng trăm.

435678,21\( \approx \)435700

Đáp án đúng là: C

3,243564… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,243564… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3,101001000… có phần thập phân không tuần hoàn nên 3,101001000… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

5,31241212… = 5,3124(12) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

7,2132123… có phần thập phân không tuần hoàn nên 7,2132123… không phải số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án đúng là: A

Gọi cạnh của con diều là: a

Diện tích con diều là S = a² = 4900. Do đó:

\(a = \sqrt {4900} = \sqrt {{{70}^2}} = 70\)cm

Đổi: 70 cm =7 dm

Vậy một cạnh của con diều có độ dài là 7 dm

Đáp án đúng là: C

3,2121212…=3,(21)

Đáp án đúng là: B

Gọi cạnh của bàn cờ là a

Ta có: Diện tích bàn cờ = a² = 400

Nên ta được \(a = \sqrt {400} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\)

Vậy cạnh của bàn cờ là 20 cm.

Đáp án đúng là: A

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là làm tròn đến phần trăm.

Ta có: \(\sqrt {94} = 9,69535...\)

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 9,69535…Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 5 \( \ge \) 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số thập phân sau hàng phần trăm. Vì 9 + 1 = 10 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số phần chục.

\(\sqrt {94} \)\( \approx \)9,7

Đáp án đúng là: D

\(\left| { - 1\frac{4}{5}} \right| = \left| { - \left( {1 + \frac{4}{5}} \right)} \right| = \left| { - \frac{9}{5}} \right| = \frac{9}{5}\)

\(\left| {\frac{9}{5}} \right| = \frac{9}{5}\)

Mà \(\frac{9}{5} = \frac{9}{5}\)nên \(\left| { - 1\frac{4}{5}} \right|\) = \(\left| {\frac{9}{5}} \right|\)

Đáp án đúng là: C

$x=\frac{4}{3}=1,\left(3\right)$ hoặc \(x = - \frac{4}{3} = - 1,(3)\)