Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Vận dụng) có đáp án
-
201 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1. Khi đó, S là khai triển của:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
S = 32x5 – 80x4 + 80x3 – 40x2 + 10x – 1
= (2x)5 + 5.(2x)4(–1) + 10.(2x)3.( –1)2 + 10.(2x)2.(–1)3 + 5.2x(–1)4 + (–1)5
= (2x – 1)5.
Câu 2:
Trong khai triển của (3x – 1)5, số mũ của x được sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ 2:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
(3x – 1)5 = (3x)5 + 5(3x)4.(−1) + 10(3x)3 .(−1)2 + 10(3x)2.(−1)3 + 5.3x.(−1)4 + (−1)5 = 243x5 − 405x4 + 270x3 − 90x2 + 15x – 1
= – 1 + 15x − 90x2 + 270x3 − 405x4 + 243x5.
Hạng tử thứ 2 của khai triển là: 15x.
Câu 3:
Giả sử hệ số của x trong khai triển của bằng 640. Xác định giá trị của r
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
= .
Theo giả thiết ta có: 10r3 = 640 ⇒ r3 = 64 ⇒ r = 4.
Câu 4:
Số hạng chứa x3 trong khai triển (x – 5)4 + (x + 5)4 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 5)4 = x4 + 4x3.5 + 6x2.52 + 4x.53 + 54
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625
(x − 5)4 = x4 + 4x3.(−5) + 6x2. (−5)2 + 4x.(−5)3 + (−5)4
= x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
Khi đó: (x – 5)4 + (x + 5)4
= x4 + 20x3 + 150x2 + 500x + 625 + x4 − 20x3 + 150x2 − 500x + 625
= 2x4 + 300x2 + 1250.
Vậy số hạng chứa x3 trong khai triển trên là 0x3Câu 5:
Tính tổng S =
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét khai triển:
(999 + x)5 =
Thay x = 1 vào hai vế của khai triển ta có:
(999 + 1)5 =
Vậy tổng S = (999 + 1)5 = 10005.