Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
164 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai vectơ và khác . Góc α giữa hai vectơ và khi là
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Suy ra nên .
Vậy α = 180°.
Câu 2:
Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, . Số đo của góc BAC là
Đáp án đúng là: B
Ta có
Suy ra .
Do đó .
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Cho 2 vectơ và thỏa mãn: và . Biết 2 vectơ và vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ và ?
Đáp án đúng là: C
Do 2 vectơ và vuông góc với nhau
Nên
Suy ra hay α = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích có giá trị là
Đáp án đúng là: B
Tam giác đều ABC có cạnh bằng a nên AB = AC = a và
Ta có:
Do đó .
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Đáp án đúng là: A
Ta có AD2 = AC2 + CD2 (định lí Pythagore trong tam giác ACD vuông tại C).
Suy ra .
Hình vuông ABDC nên góc AD là tia phân giác của nên góc
Ta có
Do đó .
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án đúng là: C
• Vì AH vuông góc với BC nên và .
Do đó phương án A và B đúng.
• Tam giác ABC là tam giác đều nên AH là đường cao cũng là đường phân giác.
Nên , suy ra , vậy phương án C sai.
• Ta có
Do đó nên phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính .
Đáp án đúng là: A
• Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
Suy ra .
• Gọi D là điểm thỏa mãn , khi đó AD // BC nên .
Suy ra .
Khi đó
.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD cạnh a và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
• Ta có nên
Do đó , phương án A sai.
• Do ABCD là hình thoi nên
Do đó , phương án B sai.
• ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD.
Do đó , phương án C sai.
• Lấy điểm E sao cho
Khi đó
Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác góc BCD
Do đó .
Suy ra
Nên
Do đó , phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.