Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

  • 185 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án:

- Đáp án A sai vì BA+AC=BC. Mà A ; B ; C bất kỳ nên AB+AC=BC là khẳng định sai.

- Đáp án B. Ta có : MP+NM=NM+MP=NP. Vậy B đúng.

- Đáp án C sai vì AB+AD=AC

nếu ABCD là hình bình hành thì AB+AD=AC

- Đáp án D. Ta có : AA+BB=0+0=0AB. Vậy D sai


Câu 2:

Cho a b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có : a=b. Do đó, a b cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.


Câu 3:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có CABA=CA+AB=CB=BC. Vậy A sai.

- Đáp án B sai vì nếu ABDC là hình bình hành thì AB+AD=AC phải là ABDC là hình bình hành mới đúng.

- Đáp án C. Ta có AB+CA=CA+AB=CB. Vậy C đúng.


Câu 4:

Cho AB=CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Ta có: AB=CD=DC. Do đó:

+) AB CD ngược hướng.

+) AB CD cùng độ dài.

+) ABCD là hình bình hành nếu AB CD không cùng giá. Khẳng định này không có cơ sở.

+) AB+CD=0. Khẳng định này không có cơ sở.


Câu 5:

Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Ta có : MN+PQ+RN+NP+QR=MN+NP+PQ+QR+RN=MN.


Câu 6:

Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là : C

Điều kiện để I là trung điểm AB là IA=IB;


Câu 7:

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là IA=IBIA+IB=0.


Câu 8:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).

Ta có:

- AB=ACAB=AC. Do đó, B đúng.

- H là trung điểm BCHC=HBBC=2HC. Do đó, C, D đúng.


Câu 9:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB+AC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

 

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BCAHBC. 

Xét tam giác vuông AHC ta có:

AH2+HC2=AC2

AH=AC2HC2

 

AH=a2a24

Suy ra AH=BC32=a32. 

 

Ta lại có AB+AC=AH+HB+AH+HC=2AH  

 

Suy ra : 2AH=2.a32=a3


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB+AC 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BCAM=12BC. (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).

Ta có : AB+AC=AM+MB+AM+MC 

AB+AC=2AM=2AM=BC=a2.


Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông cân tại CAB=2. Tính độ dài của AB+AC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB= căn bậc hai 2 Tính độ dài của  (ảnh 1)

Ta có : AC2+BC2=AB2 Suy ra, 2.AC2=AB2

AC2=AB22=1 AC=CB=1.

Gọi I là trung điểm BCAI=AC2+CI2=12+122=52

Khi đó

       AC+AB=AI+IC+AI+IB=2AIAC+AB=2AI=2.52=5. 


Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3,AC=4. Tính CA+AB.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3, AC=4. Tính (ảnh 1)

Ta cóCA+AB=CB=CB

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

 CB=AC2+AB2=32+42=5 hay CA+AB=CB=CB= 5


Câu 13:

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng  CD+EC+DA+BE

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

CD+EC+DA+BE (CD+DA)+(BE+EC)

CA+BC= BC+CABA


Câu 14:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB - AB 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Ta có: BA=AB=AB BA ngược hướng với ABBA=AB

CBAB=CB+(AB)=CB+BA=CA

 


Câu 15:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: AD - AB = BD.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương