Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)
Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)
-
62 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
Xem đáp án
Ta có a4.a6= a4+6= a10
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178: 173
Xem đáp án
Ta có: 178: 173= 178-3= 175
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Chọn câu đúng
Xem đáp án
+ Ta có: \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\] nên A sai
+ \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5\] nên B đúng
+ \[{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5\] nên C, D sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Chọn câu sai
Xem đáp án
Ta có:
+ 53= 5.5.5 = 125; 35= 3.3.3.3.3 = 243 nên 53< 35 (A đúng)
+ 34= 3.3.3.3 = 81 và 25= 2.2.2.2.2 = 32 nên 34>25 (B đúng)
+ 43= 4.4.4 = 64 và 26= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43= 26nên 43= 26 (C đúng)
+ 43= 64; 82= 64 nên 43= 82 (D sai)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Tính 24+ 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Xem đáp án
Ta có 24+ 16 = 2.2.2.2 + 16
= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2
= 25
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?
Xem đáp án
Ta có 4x = 43.45
4x = 43+5
4x= 48
x = 8
Vậy x = 8.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?
Xem đáp án
Ta có 202018 < 20m < 202020
suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?
Xem đáp án
Vì 52 < 90 < 53
nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.
Vậy có ba giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là
Xem đáp án
Ta có
(2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Ta có
2x – 15 = 17
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5.
Vậy x = 5 < 6.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?
Xem đáp án
Ta có
(7x − 11)3 = 25.52 + 200
(7x −11)3 = 32.25 + 200
(7x −11)3 = 1000
(7x −11)3 = 103
7x – 11 = 10
7x = 11 + 10
7x = 21
x = 21:7
x = 3.
Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 là
Xem đáp án
Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.
Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
So sánh 1619 và 825
Xem đáp án
Ta có 1619= (24)19= 24.19= 276
Và 825= (23)25= 275
Mà 76 >75 nên 276>275hay 1619>825
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
Xem đáp án
Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]
\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]
\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]
Vậy A = 54
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
Xem đáp án
Trả lời:
Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 27.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]
Xem đáp án
Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)
Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]
Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]
Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101
Đáp án cần chọn là: C