Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)

Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)

  • 61 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được

Xem đáp án

Ta có a4.a6= a4+6= a10

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178: 173

Xem đáp án

Ta có: 178: 173= 178-3= 175

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Chọn câu đúng

Xem đáp án

+ Ta có: \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\] nên A sai

+ \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5\] nên B đúng

+ \[{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5\] nên C, D sai

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Chọn câu sai

Xem đáp án

Ta có:

+ 53= 5.5.5 = 125; 35= 3.3.3.3.3 = 243 nên 53< 35 (A đúng)

+ 34= 3.3.3.3 = 81 và 25= 2.2.2.2.2 = 32 nên 34>25 (B đúng)

+ 43= 4.4.4 = 64 và 26= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43= 26nên 43= 26 (C đúng)

+ 43= 64; 82= 64 nên 43= 82 (D sai)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Tính 24+ 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là

Xem đáp án

Ta có 24+ 16 = 2.2.2.2 + 16

= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2

= 25

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

72.74:73 bằng

Xem đáp án

72.74= 72+4= 76

72.74:73= 76: 73= 76-3= 73

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?

Xem đáp án

Ta có 4x = 43.45

4x = 43+5

4x= 48

x = 8

Vậy x = 8.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?

Xem đáp án

Ta có 202018 < 20m < 202020

suy ra 2018 < m < 2020  nên m = 2019

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?

Xem đáp án

Vì 52 < 90 < 53

nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là

Xem đáp án

Ta có

(2x + 1)3 = 125 

(2x + 1)3 = 53

2x + 1 = 5

2x = 5 − 1

2x = 4

x = 4:2

x = 2.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Ta có 

2x – 15 = 17

2x = 17 + 15

2x = 32

2x = 25

x = 5.

Vậy x = 5 < 6.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?

Xem đáp án

Ta có

(7x − 11)3 = 25.52 + 200

(7x −11)3 = 32.25 + 200

(7x −11)3 = 1000

(7x −11)3 = 103

7x – 11 = 10

7x = 11 + 10

7x = 21

x = 21:7

x = 3.

Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Tổng các số tự nhiên thỏa mãn  (x − 4)5 = (x − 4)3

Xem đáp án

Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.

Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.

Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

So sánh 1619 và 825

Xem đáp án

Ta có 1619= (24)19= 24.19= 276

Và 825= (23)25= 275

Mà 76 >75 nên 276>275hay 1619>825

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]

Xem đáp án

Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]

\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]

\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]

\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]

\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]

Vậy A = 54

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]

Xem đáp án

Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)

Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]

Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]

Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay