Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)
Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án)
-
63 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
Ta có a4.a6= a4+6= a10
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 178: 173
Ta có: 178: 173= 178-3= 175
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Chọn câu đúng
+ Ta có: \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\] nên A sai
+ \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^1} = 5\] nên B đúng
+ \[{5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};{5^1} = 5\] nên C, D sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Chọn câu sai
Ta có:
+ 53= 5.5.5 = 125; 35= 3.3.3.3.3 = 243 nên 53< 35 (A đúng)
+ 34= 3.3.3.3 = 81 và 25= 2.2.2.2.2 = 32 nên 34>25 (B đúng)
+ 43= 4.4.4 = 64 và 26= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 43= 26nên 43= 26 (C đúng)
+ 43= 64; 82= 64 nên 43= 82 (D sai)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Tính 24+ 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Ta có 24+ 16 = 2.2.2.2 + 16
= 16 + 16 =32 =2.2.2.2.2
= 25
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Số tự nhiên x nào dưới đây thỏa mãn 4x = 43.45?
Ta có 4x = 43.45
4x = 43+5
4x= 48
x = 8
Vậy x = 8.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 202018 < 20m < 202020 ?
Ta có 202018 < 20m < 202020
suy ra 2018 < m < 2020 nên m = 2019
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Có bao nhiêu số tự nhiên nn thỏa mãn 5n < 90?
Vì 52 < 90 < 53
nên từ 5n < 90 suy ra n ≤ 2. Tức là n = 0; 1; 2.
Vậy có ba giá trị thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)3 = 125 là
Ta có
(2x + 1)3 = 125
(2x + 1)3 = 53
2x + 1 = 5
2x = 5 − 1
2x = 4
x = 4:2
x = 2.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
Gọi x là số tự nhiên thỏa mãn 2x – 15 = 17. Chọn câu đúng.
Ta có
2x – 15 = 17
2x = 17 + 15
2x = 32
2x = 25
x = 5.
Vậy x = 5 < 6.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn (7x − 11)3 = 25.52 + 200?
Ta có
(7x − 11)3 = 25.52 + 200
(7x −11)3 = 32.25 + 200
(7x −11)3 = 1000
(7x −11)3 = 103
7x – 11 = 10
7x = 11 + 10
7x = 21
x = 21:7
x = 3.
Vậy có 1 số tự nhiên x thỏa mãn đề bài là x = 3.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13:
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn (x − 4)5 = (x − 4)3 là
Trường hợp 1: x – 4 = 0 suy ra x = 4 suy ra x = 4.
Trường hợp 2: x – 4 = 1 suy ra x = 1 + 4 hay x = 5.
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là 4 + 5 = 9.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
So sánh 1619 và 825
Ta có 1619= (24)19= 24.19= 276
Và 825= (23)25= 275
Mà 76 >75 nên 276>275hay 1619>825
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
Ta có: \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{22}}^{ + 7} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\]
\[ = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\]
\[ = \frac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \frac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}}\]
\[ = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54\]
Vậy A = 54
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
Trả lời:
Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là 27.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 17:
Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]
Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)
Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]
Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]
Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101
Đáp án cần chọn là: C